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点火公式最新视觉报道_完整版点火公式0到22024年12月全程跟踪)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

点火公式

七个区间再现公式，快速搞定定积分！ 𐟎𘃤𘪥Œ𚩗𔥆现公式，助你轻松解决特殊区间下的定积分计算问题！这些公式源自张宇的《强化18讲》，第262页，是快速解题的利器。 1️⃣ 第一个公式：类似于变上限积分，适用于简单的变限积分求导，省去了换元的繁琐步骤。 2️⃣ 第二个公式与第三个公式：这两个公式可以相互转换，将原始积分与变换后的积分合并，简化题目。 3️⃣ 第四个公式与第五个公式：这两个公式可以应对x与sinx或cosx的乘积积分，通过消去x，只剩下sinx或cosx的积分，结合点火公式和华里士公式，快速解题。 4️⃣ 第六个公式与第七个公式：这两个公式说明在相同区间下，sinx与cosx可以互换。如果互换后能使积分计算简便，则直接计算；否则，可以尝试将互换后的积分与原积分相结合进行计算。 𐟓š 这些公式不仅适用于定积分计算，还能在变限积分求导、简化题目等方面发挥重要作用。掌握这些公式，你的数学解题能力将得到显著提升！

数学三满分攻略：从104到150分的蜕变一战的时候，我主要是在看网课，刷题比较少，结果考试的时候感觉心有余而力不足。二战的时候，我从七月份开始，几乎没怎么看网课了，直接进入刷题模式。7到9月份的时候，我主要刷了武忠祥老师的660题、高数严选题和李林老师的880题。个人觉得，这三本资料完全够用：660题主要攻选择和填空小题，计算量不大，难度一般，适合夯实基础；高数严选题覆盖广泛，题型多样，难题多，计算量大，适合强化训练；880题的难度和高数严选题相当，出题风格更贴近考研真题，甚至还能押中原题，被称为“真题演练场”。只要你把这三本资料刷透，数学三完全不在话下。 10月份的时候，可以开始做真题了。无论什么科目，真题永远是最宝贵的复习资源，至少要做两遍。通过做真题来查缺补漏，举一反三，不管题型如何变化，万变总不离其宗。做真题的时间尽量选在实际的考研时间，便于真正上考场时能迅速投入状态，得心应手。一定要使用答题卡规定时间认认真真做，就当做考试一样，训练自己的答题速度和书写规范程度。把做题当成考试一样严谨，把考试当成复习一样轻松。 11月中旬各种名师的模拟题也陆续出版了，这段时间主刷模拟题，一天一套，同样使用答题卡认认真真做，做完对答案修改。去年除了张宇的模拟题（听说很难，容易打击信心，没敢轻易尝试），其他名师的模拟题基本上我都刷过了：李六、李四、汤家凤八套卷、李永乐六套卷、超越十套卷。要是后期时间不够的话，主刷李六、李四和超越十套卷，汤老师和李永乐老师的题有点偏怪难。数学虽然着重于理解和计算，但也有很多需要背诵的公式，尤其是有些公式的背诵能让你做题事半功倍，如点火公式、泰勒公式、幂级数，还有概率论里面常用的伽玛函数（虽然在高等数学教材里面，但很多概率论的题用它更方便）。建议用一张A4纸把这些公式写下来，贴到面前的书桌上，随时随地能看能记。临近考试前的一个星期左右，可能真题、模拟题都做得差不多了，但依然要保持每天做题，尤其是要做大题，保持敏锐度和手感。因为一两天不做题，你对数学的灵敏度可能就有所下降。总之，数学的复习不能只停留在看网课上，更要多做题，做好题，做难题。前期做错的、做起来模棱两可的要勤加复盘。业精于勤！希望这些经验能对大家有所帮助，也欢迎大家共同探讨！希望每一个付出的人都能取得优异的成绩！

专升本高数备考攻略：这些技巧你掌握了吗？ 1. 求不定积分时，别忘了加C！考试发卷后，先找到不定积分，在旁边写上+C。求单调区间时，要考虑端点是否在定义域内！别因为粗心丢分。带有绝对值的函数，无论是求导还是定积分，都要先去掉绝对值。洛必达法则求“0/0”未定式极限时，能用等价无穷小替换就先用上，可以简化计算。等价无穷小替换不要用于加减，可能会出错。做定积分时，看到上下限互为相反数，很可能用到奇偶函数在对称区间上积分的性质。看到积分上限函数，99%的概率是用求导。应用问题求最值时，一旦建立了函数关系，接着就可以求导，驻点通常就是最值点。带有绝对值的函数，无论是求导还是定积分，都要先去掉绝对值。求微分时，无论是求函数在一点的微分还是函数的微分，不要忘记乘dx（如果自变量是x）。求定积分需要换元时，一定要注意“三换”原则。看到正弦或余弦函数在0到二分之š„定积分，有可能用到点火公式。做求图形面积的问题时，没有要求必须在答题纸上画图，但草稿纸肯定得画，不然你就不清楚对哪一块儿积分。高数一定要重视课本的基础公式和基础原理！听课前尽量自己先看一遍教材，重点看公式推理。再听课的时候，就能通过老师对例题的讲解分析这道题目，进而加深对基础知识的理解，把例题学懂其他题型都不成问题了。高数要有足够的刷题量才能得到有效提升！即使你公式没掌握牢，也不要逃避做题，刷题不仅能拓展做题思路，还可以加深对公式的理解、应用。刷题要“扎堆做”，主攻一个模块就只做这个模块的题，慢慢就有刷题敏感度了。数学是一个遗忘很快的学科，做过的题要进行错题复盘与知识点的重新整合！如果不及时总结，那么很快知识点和题目就会遗忘，之前学过的东西也都打了水漂。考前一定要把公式、基本定理过一遍，快速的串一遍。如果不是底子很好的，就不要把时间花在偏题、难题上，能拿到基础分就可以了。错题本可以准备两个，一个用来梳理错题、总结错题、巩固知识点，一个用来二刷错题。

10.30 23超越卷3 题出的是真好....发现比较难算的也有更简便的方法，可以学一学。 T14，我直接用格林求了，都没验证是否满足，做题做出惯性了，看到这种形式我都无脑格林 T19，这种数列形式求具体数列不知道怎么求，但是不妨碍第二问 T18，真的难算，点火公式都七八阶了，算的我头晕眼花，但是题蛮好

第15届全国大学生数学竞赛非数学B类解析从去年开始，第15届全国大学生数学竞赛将非数学类分为A类和B类。之前都是笼统的非数学类。这样划分的好处是，理工类和文史类可以分开考试，避免了因学习内容不一致而导致的竞赛不公平，使得竞赛更加公平、有针对性。下面我们来详细分析一下去年非数学B类的初赛试卷。试卷的前5道填空题非常简单，基础较好的同学基本上都能拿到满分。难的是大题目。首先，第一道大题是求旋转体的体积。这题其实不算难，但有些同学可能会因为忘记了公式而丢分。备考过程中，一定要熟记各种公式，比如定积分面积、定积分旋转体体积、积分再现公式、点火公式、高阶函数求导公式、麦克劳林展开式等等。这些公式如果长时间不用，很容易忘记，尤其是麦克劳林展开式。第二道大题是一阶微分方程求通解的题目。这道题在整张试卷中算是比较难的，如果没见过类似题目，基本上做不出来。这道题目确实会卡住一些同学。第三道大题是求幂级数的收敛域及其和函数。这道题目其实很普通，是平时练习中常见的题目。第四道大题考察中值定理。这道题也还算基础，只是第二问中运用罗尔定理前的构造函数可能会卡一下。其实只要套用公式，构造函数也不难。第五道大题是定积分的证明题。这道题目在整张试卷中算是第二道难的题目，因为它用到了柯西积分不等式。如果同学们在备考中没有遇到过这个公式，或者没做过这类题目，肯定做不出来。这道题目放在整张试卷的最后，是为了区分大家。毕竟竞赛嘛，有些知识点没碰到过也很正常。总的来说，整张试卷除了求微分方程通解和最后一道定积分的证明题这两道大题比较难外，其他题目都算是基础题，应该都能做出来。这些题目做出来了，拿个一等肯定没问题，但要冲进决赛，可能还需要在另外两题上有点说法。去年浙江省非数学B类进决赛的名额只有3个，名额少之又少，所以大家继续加油吧！

考研数学名师解析，选对不愁！考研数学是拉分的关键科目，准备好了能提分，准备不好也会被别人拉开差距。因此，对于考研数学和专业课要多花时间，早点复习，准备越充分越好。一个人准备的程度决定了他能走多远。 𐟎“ 张宇张宇，人称宇哥，他的高数课程风格幽默风趣，擅长将抽象的数学问题形象化，原本枯燥的数学变得生动有趣。如果你对数学不太感兴趣，认真听他的讲课，再结合复习全书做一遍，效果很好。听课的时候务必把他的讲义打出来，这样效果会更好，也更有针对性。宇哥比较出名的有sin狗、点火公式、二重积分小薯条，质量很不错。 𐟓š 汤家凤如果你喜欢高中教师那种板书式的教学方式，那汤家凤很适合你。汤老师的课程非常适合打基础，讲课态度非常负责，各种题型讲解的非常清晰。汤家凤在【中值定理】和【定积分不等式证明】讲解的非常好。虽然汤老师的课程稍微有点枯燥，但考研本就是枯燥的过程，耐得住寂寞才能守得住成功。汤家凤老师会在上课上稍微diss一些其他的老师，大家可以去搜一下他的经典语录和表情包，当做考研过程的调剂品。 𐟧頦Ž永乐李永乐，人称永乐大帝，考研数学界的泰山北斗型人物，李王版复习全书主理人之一，线代讲得真的是重点突出。李老从不说一句废话，就着知识点和经典题型，逻辑清晰，重点突出的讲解。因为这种风格，上课难免会有点枯燥，但枯燥本就是考研特质之一。还有一点需要注意的是李老师年龄大了，讲话有些老人家的不清晰，可以先去看看宇哥的视频，稍微打打基础，然后听李永乐视频进行拔高。 𐟓– 考研数学资料推荐考研数学资料较多，可根据实际情况选择适合自己的老师进行复习。

26考研数学老师推荐，避坑指南！大家好，今天我们来聊聊26考研数学老师的选择问题，避免踩坑！有问题可以在评论区留言，我会一一耐心解答的。张宇老师 𐟚€ 优点：张宇老师非常注重对数学概念的剖析，善于追根溯源，能把定理的来龙去脉讲解得十分透彻，让学生明白其本质和应用场景。他的讲课风格幽默风趣，能够将复杂、抽象的数学知识用生动形象的方式表达出来，比如“点火公式”“二重积分大面包切切切切切”等。缺点：不过，张宇老师的课程在知识点的讲解上可能存在一定的跳跃性。对于一些基础薄弱或者对知识连贯性要求较高的学生来说，可能会跟不上节奏、理解不透彻。汤家凤老师 𐟓š 优点：汤家凤老师讲课非常仔细，几乎面面俱到，对基础薄弱的同学极其友好。他的课程注重练题，解题套路的实操性强，能够帮助同学通过大量练习来巩固知识点。而且他的课程视频可以倍速观看，能节省一些时间。对于一些同学反映的口音问题，适应后也不会有太大影响。缺点：不过，课程时长普遍较长，基础班会有一部分知识点放在平常直播或者强化班讲解，这可能导致在做基础阶段习题时遇到一些没学过的知识点。其课程配套书籍的质量也有待提高，比如《接力题典1800》的解析有时过于简略。武忠祥老师 𐟧銤𜘧‚𙯼š武忠祥老师对高数概念的挖掘以及讲解十分深入，能够让学生深刻理解知识点。他的课程兼顾做题技巧，在其高数讲义中，对于许多经典例题会采用“一题多解”的方式讲解，能拓宽学生的解题思路。讲解完常规思路后还会引导学生探索新的方法，给人一种豁然开朗的感觉。缺点：不过，可能对于一些急于求成、想要快速掌握大量题型的同学来说，武老师的课程进度相对不是那么快，需要同学有足够的耐心去跟着老师的节奏学习。杨超老师 𐟎“ 优点：杨超老师综合了张宇老师和汤家凤老师的讲课大部分特色，知识点全面，题型丰富且紧扣考研。他着重强调“三大计算”（求极限、求导数、求积分）的重要性，对于提高基础差同学的计算能力很有帮助。并且他是少见的手写习题集的老师，所出的每一道题都是亲目摘录改编并且进行计算的，可见其用心程度。缺点：不过，作为新生代的考研老师，知名度可能不如一些老牌名师高，但这并不影响他的教学质量。周洋鑫老师 𐟏늤𜘧‚𙯼š周洋鑫老师的讲课风格较为踏实，不讲过多废话和段子，但又不会让课堂变得枯燥平淡，能让学生在相对轻松的状态下高效学习数学知识。对知识点的讲解细致人微，不跳步，会明确告知学生下一步为何这样做以及所涉及的定理，对于基础薄弱的学生来说非常友好，能够帮助他们打牢基础。缺点：不过，基础课的课时量相对较多，对于复习时间紧张或者后期才开始跟课的同学来说，可能会感到时间不够用，容易产生焦躁情绪。总结 𐟓 总之，建议同学们在寒假前可以多试听几位老师的课程，了解他们的授课风格和教学方法，再根据自己的实际情况选择最适合自己的老师。希望大家都能找到适合自己的老师，顺利备考！

𐟓š50个常用不定积分公式大揭秘𐟔 𐟎“ 专升本的小伙伴们，你们是不是在为不定积分而烦恼呢？别担心，这里为你们整理了50个超实用的不定积分公式，帮助你们轻松应对考试！ 1️⃣ 原函数与不定积分的关系：F'(x) = f(x)，即原函数的导数等于被积函数。 2️⃣ 不定积分的性质：加减顶挥、凌微分幂、三角有理式等，让你轻松掌握不定积分的性质。 3️⃣ 基本积分公式：从dx=x+c到secxdx=tanx+c，这些基本公式是解题的关键。 4️⃣ 三种主要积分法：第一类换元法、第二类换元法、分部分法，让复杂积分变得简单。 5️⃣ 定积分的概念与性质：了解定积分的定义，掌握可积性条件和定积分计算方法。 6️⃣ 特殊积分法：如点火公式、变上限积分求导等，让你在解题过程中游刃有余。 𐟒꠨🙤𚛥…쥼和技巧，不仅能帮助你顺利通过考试，还能为你的数学能力加分哦！快来学习吧！

数学自信回归！英语突破𐟓š 1. 𐟌Ÿ数学方面，今天的表现让人满意，至少不会再考50分以下啦！整洁的验算过程又回来了，明天开始，每天都要做一套题，并复习一个重点专题，这样效率会更高哦！ 𐟓š英语方面，今天完成了2016年的阅读部分，提醒自己阅读时要仔细，不能想当然。明天计划做2021年的阅读一三、翻译和作文。 𐟌今天偶然找到了宏观经济增长的相关热点，晚上可以回顾一下经济增长理论，明天就听热点课，并带上相关复习内容。 𐟓–政治方面，今天还没来得及看，但从明天开始，计划背诵肖四，并顺便做肖八的选择题。 𐟓š今天读书时突然有点不想读了，不知道该读什么书了。已经读得有点厌倦了，怎么办？ ❄️盼望着盼望着，天气预报的雪没了，树叶也被装进袋子里运往垃圾场。 𐟌™今天很专注很开心，明天继续努力早起吧！ 𐟓ˆ数学方面，概率论四种分布、随机变量、r函数都要掌握。 𐟓线代大题第二问也要攻克。 𐟓–高数方面，级数叛乱、积分定理应用、泰勒公式、点火公式和区间再现都要熟练掌握。

专升本高数基础差？别急，这里有妙招！嘿，大家好！最近有不少小伙伴问我，专升本的高数基础差怎么办？别急，咱们一步一步来，今天我就来分享一下我的高数自学心得，希望能帮到你们。基础差？从哪儿开始？𐟓š 打基础，别怕麻烦首先，基础不牢，地动山摇。尤其是高数，函数、极限、导数、定积分这些基础知识点一定要吃透。我当时就是跟着唐驰的课程，一步步系统地学，理解定义、概念和公式。这个过程虽然有点枯燥，但绝对值得。制定学习计划接下来，制定一个详细的学习计划。把学习任务分成每周目标和每日目标。每天安排固定时间学习高数，每次1-2个小时，保持专注力。这样有条不紊地推进，不会觉得压力山大。分版块做练习题把高数知识按照章节和主题分成不同的学习板块。每天刷一个板块的内容，不会觉得太累。刷题的时候先从简单题开始，别小看这些简单题，难题都是由多个简单题组成的。掌握了简单题，再去做难题会轻松很多。整理错题本每次做完题后，把错题整理起来。每隔一段时间就总结一下当前的学习内容，把错题本上的内容再做一遍。整理错题笔记，归纳知识点，构建自己的知识体系。这个方法真的很有效！做题技巧𐟧𑂤𘍥篥ˆ†一定要加C。求单调区间时考虑端点在不在定义域。看到积分上限函数，99%的概率会用到求导。等价无穷小替换不要用于加减，容易出错。带有绝对值的函数无论是求导还是求定积分，都要去掉绝对值。做定积分时，看到上下限互为相反数，很可能用到奇偶函数在对称区间上积分的性质。洛必达法则求“0/0”未定式的极限时，能用等价无穷小替换就先用上，可以简化计算。应用问题求最值时，一旦建立了函数关系接着就可以求导，驻点通常就是最值点。带有绝对值的函数无论是求导还是求定积分，都要先去掉绝对值。求微分时无论是求函数在一点的微分还是求函数的微分不要忘记乘dx（如果自变量是x）。求定积分需要换元时，一定要注意“三换”原则。看到正弦或余弦函数在0到二分之š„定积分，有可能用到点火公式。做求图形面积的问题时，没有要求必须在答题纸上画图，但草稿纸肯定得画，不然你就不清楚对哪一块儿积分！小结𐟓 学习高数真的需要耐心和毅力，尤其是基础差的同学。但只要按照上面的方法一步步来，打好基础，制定计划，分版块做题，整理错题本，再加上一些做题技巧，相信你们一定能顺利上岸！加油吧！𐟒ꀀ

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