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直线过定点怎么求新上映_一条直线恒过定点怎么求(2024年11月抢先看)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

直线过定点怎么求

10个问题搞定圆外点与圆切线方程解析几何，顾名思义，就是解析与几何的结合。今天我们来聊聊圆外点与圆的切线方程，看似简单的问题其实蕴含了不少知识点和思想方法。 1️⃣ 求OP的取值范围已知点P(c0,90)在直线1：c+-4=0上，求OP的取值范围。 2️⃣ 求切线长|PA的取值范围过点P作圆0:2+3=2的两条切线，切点分别为A,B，求切线长|PA的取值范围。 3️⃣ 求切点弦|AB|的取值范围连接OA,OB，求切点弦|AB|的取值范围。 4️⃣ 求切点弦AB所在的直线方程对于P(c0,90)，求切点弦AB所在的直线方程（用c0,90表示）。 5️⃣ 证明直线AB过定点，并求该定点证明直线AB过定点，并求出该定点。 6️⃣ POIAB|最小时，求直线AB的方程当POIAB|最小时，求直线AB的方程。 7️⃣ 求四边形PAOB面积的范围求四边形PAOB面积的范围。 8️⃣ 求△AOB面积的取值范围求△AOB面积的取值范围。 9️⃣ 求APAB的取值范围求APAB的取值范围。 𐟔Ÿ 若两切线的夹角为60Ⱟ𜌦𑂐的坐标若两切线的夹角为60Ⱟ𜌦𑂐的坐标。这些问题看似简单，但其中蕴含了不少数学思想和解题技巧。希望你能通过这些问题，更好地理解圆外点与圆的切线方程。

重庆巴蜀25届9月联考数学试卷解析𐟓š ### 1. 独立性检验与概率计算 𐟧ꊦ 𙦍概率值0.05的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关。在班级中随机抽取3名近视同学，求至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率。以频率估计概率，在班级所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求P(X=)的值。双曲线与几何性质 𐟌€ 已知双曲线C的离心率为3，F1，F2分别为其左、右焦点，P为双曲线上任一点，Q(3，m）是双曲线在第一象限内的点，Fⷆ的最小值是-2。过点Q(3，m)分别作双曲线C的两条渐近线的平行线，与渐近线分别交于A,B两点，求四边形0AQB的面积。若不过点Q的直线L与双曲线交于不同的两点M，N，且满足QMIQN，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标。函数性质与切线方程 𐟓ˆ 已知函数f(x)=1nx,e(x)=(x+1)1nx。求p(x)=fx)+1在(0，+)上的最大值。求过点（0，-2)且与曲线y=g(x)相切的直线方程。这些题目涵盖了重庆巴蜀25届9月联考数学试卷的精华内容，适合高三学生参考和学习。希望这些题目能帮助你更好地备考数学！

有没有数学高手帮我看看。这道题的第二问，直线恒过定点（1，1），圆以（3，0）为圆心，3为半径，定点在圆里，直线一定与圆相交，相交弦为AB，AB的中点为Q，O为原点，求OQ的最大值，作业帮怎么给出了两种答案？个人认为是第一种（根号下17+根号下5）／2。

齐次化如何操作在圆锥曲线的世界中，齐次化方法无疑是一把利剑，能够帮助我们快速解答大题。今天，我们就来探索一下如何利用齐次化技巧来解高考真题和模拟题中的圆锥曲线问题。 𐟓Œ 高考真题精选：已知椭圆C的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)，右焦点F(1,0)，离心率为1/2。过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N。求椭圆的方程；证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；若弦AB，CD的斜率均存在，求AFMN面积的最大值。 𐟓Œ 模拟题精选：已知双曲线C的标准方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 1)，点A(2,1)在C上。直线1交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0。求AP的斜率；若tanPAQ = 2√2，求APAQ的面积。通过齐次化方法，我们可以轻松地处理这些圆锥曲线问题，大大简化计算过程。无论是高考真题还是模拟题，齐次化都是一个值得掌握的技巧。 𐟓Œ 下期预告：在下一期中，我们将探讨曲线系的大总结，这是最值得期待的一期内容。敬请期待！

高考数学解析几何专题分析及备考建议近三年的高考数学试题中，解析几何部分的分值一直比较稳定，考察内容也非常全面。题目既有基础性的，也有中档的，甚至还有高档的，体现了对学生综合能力的考查。 𐟓Š 解析几何在高考中的分值大致在20~30分之间，通常以1~3个小题和1个大题的形式出现，难度中等偏上，运算量较大，综合性强，常作为压轴题。 𐟔 常见考点包括：求轨迹方程、直线方程、圆的方程、椭圆方程、椭圆综合题型、双曲线方程、双曲线综合题型、抛物线方程和抛物线综合题型。 𐟓 在九省联考的数学试题中，解析几何部分共占32分。其中，单选第2题、第6题、第8题各占5分，解答题第18题占17分。第2题是简单题，考查已知圆锥曲线离心率求参数a的值，基本上都能得分。第6题运用相关点法，结合向量加减运算求轨迹方程，难度不大。第8题是相对较难的题目，主要考查双曲线的定义、极化恒等式的运用和三角形中线的性质或平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和。 𐟓š 第18题是抛物线问题，涉及直线恒过定点问题和求面积最值问题，运算量较大。如果知道极点极线的一些结论，可以猜到G点就在准线上，然后去证明，这样离解决问题就更近一步了。 𐟒ᠥœ訧㦞几何选择题中，为了体现区分度，命题人通常会使用二级结论。因此，掌握二级结论可以更快地解决问题。在解答题中，知道二级结论能让你看到目标，找准方向，有思路、有方法、有底气，敢想敢算，就能解决问题。 𐟓ˆ 对解析几何的掌握及运用，在高中数学中的重要程度已经不用再多说了。希望这些分析对大家有所帮助，助大家在高考中拿下解析几何全部分值。

初中数学一次函数知识点及常考题型全解析初中数学一次函数数形结合常考的12类题型一次函数的概念与图像 𐟓Š 定义：y = kx + b (k ≠ 0) 正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。图像：一条直线。斜率：k > 0时，y随x增大而增大；k < 0时，y随x增大而减小。截距：b = 0时，直线过原点；b > 0时，直线在y轴上的截距为正；b < 0时，直线在y轴上的截距为负。一次函数的斜率与截距 𐟓ˆ 斜率k决定直线的走势：上升或下降。截距b决定直线与y轴的交点位置。两直线走势与斜率的关系 𐟓‰ 研究L与b的关系：k越大，直线越陡。研究L与b的关系：若k = 0，则直线与x轴交于原点；若k < 0，则直线与x轴交于负半轴。研究L与L的关系：若k1 = k2，则直线L1与L2平行。一次函数的最值问题 𐟏† 已知一次函数y = kx + b的定义域为[x1, x2]，求函数的最大值及最小值。情形一：k > 0时，最大值为ymax = kx1 + b，最小值为ymin = kx2 + b。情形二：k < 0时，最大值为ymax = kx2 + b，最小值为ymin = kx1 + b。一次函数的定点问题 𐟓 含参数k的一次函数恒过定点。化简成k + b = D的形式，求出定点坐标。一次函数图像的平移 𐟚€ 上平移m个单位：y = kx + b + m。下平移m个单位：y = kx + b - m。左平移m个单位：y = k(x + m) + b。右平移m个单位：y = k(x - m) + b。一次函数图像的翻折 𐟔„ 关于X轴对称：y = -kx - b。关于Y轴对称：y = k(-x) + b = -kx + b。关于直线X = m对称：y = k(2m - x) + b。关于直线Y = n对称：y = k(2n - y) + b。一次函数的交点问题 𐟔— 求两个一次函数的交点。求一次函数与x轴、y轴的交点。求一次函数与反比例函数的交点。一次函数的解析式求解问题 𐟧›𞥃过一点+位置关系：设解析式为y = kx + b，代入已知点坐标求解。图像经过两点：设解析式为y = kx + b，代入已知两点坐标求解。一次函数的面积问题 𐟓 已知y1与y2的解析式，求SaABC的面积。已知y与y2的解析式，求SaAOB的面积。数形结合求解不等式 𐟧–𜯸 直观形象地解决不等式问题。简洁数学地解决不等式问题。用分段函数图像研究最值的最值 𐟏† 已知y1、y2、y3的解析式，求F(x)和G(x)的最大值和最小值。

期中考试二次函数压轴题全解析二次函数压轴题是期中考试的重中之重，分值高且难度大。今天我们来分享两个常考题型：过定点和点动成线。 𐟓Œ 过定点已知抛物线F：y=xⲭ4与抛物线F'：y=axⲫbx+c有相同的性质。求出抛物线F与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），直线BC交抛物线F于点C（点C与点B不重合），点D是抛物线F的顶点。若点C是抛物线的顶点，且点C为ABD的外心，求a的值。设直线BC的解析式为y=x+b，若k+2a=4则直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。 𐟓Œ 点动成线已知抛物线G：y=mxⲭ2mx-3有最低点。求二次函数G的最小值（用含m的式子表示）。将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G'，探究随着m的变化，抛物线G'顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系，并求出这个函数关系式。记上述函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像求点P的纵坐标的取值范围。通过这两个题型的练习，孩子们可以更好地掌握解题方法，提升期中考试成绩。只要认真学，3天内拿下二次函数压轴题不是问题！𐟒ꀀ

𐟓š 椭圆知识全解析 𐟓š 𐟎“ 高二数学人教A版选择性必修第一册，第三章圆锥曲线的方程，3.1椭圆的详细讲解来啦！ 𐟓 课时1：椭圆的定义与标准方程 𐟔 椭圆的定义：在平面内，到两个定点F1和F2的距离之和等于常数（且大于两定点距离）的点的轨迹。 𐟓– 标准方程：给出了椭圆的标准方程，并对比了椭圆的一般方程。 𐟒ᠦ‹“展：介绍了焦点三角形的相关知识，非常实用哦！ 𐟓 课时2：椭圆的简单几何性质 𐟌 范围（有界性）：椭圆是封闭的图形。 𐟔„ 对称性：椭圆关于其对称轴对称。 𐟓 顶点（轴长）：椭圆的顶点位于其对称轴上。 𐟒蠧滥🃧Ž‡：离心率表示椭圆的扁平程度。 𐟔 焦点位置：焦点一定位于长轴上。 𐟓 课时3 & 4：椭圆方程与性质的应用 𐟛 ️ 求轨迹方程：介绍了椭圆的第二和第三定义。 𐟔 焦点三角形：补充了焦点三角形的求法。 𐟌ˆ 光学性质：从一个焦点发射的光线经椭圆反射必过另一焦点。 𐟤” 点与椭圆的位置关系：几何法难以研究，需用代数法。 𐟒ᠧ›𔧺🤸Ž椭圆的位置关系：利用代数法研究，如直线过定点，定点在椭圆内时，直线必与椭圆相交。 𐟓 弦长计算：介绍了弦长公式。 𐟓 中点弦：常用点差法，斜率之积为定值。 𐟔ꠥˆ‡线与切点弦方程：提到了切线与切点弦方程的应用。 𐟓 与给定椭圆同焦点或同离心率的快速设法。 𐟎‰ 这节课是不是很精彩呢？希望同学们都能从中受益！

𐟔 椭圆轨迹方程的求解之旅 𐟚€ 𐟓 定义法求椭圆轨迹方程定义法是求解椭圆轨迹方程的经典方法。通过定义动点的运动规律，我们可以推导出其轨迹方程。例如，已知动圆P过定点A(-3,0)，且在定圆B:(x-3)ⲫyⲽ100的内部与其相内切，那么动圆P的圆心轨迹方程可以通过定义法得出。 𐟓– 圆与圆的内切关系在平面直角坐标系中，已知圆C：(x+1)ⲫyⲽ25，动圆C与圆C和圆C均内切，求动圆圆心C的轨迹E的方程。通过分析圆与圆的内切关系，我们可以得出轨迹方程。 𐟓 垂直平分线与线段交点已知圆(x+1)ⲫyⲽ16的圆心为B，点A(1,0)，点C为圆上任意一点，求线段AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程。通过分析垂直平分线与线段的交点，我们可以得出轨迹方程。 𐟓 内切圆的性质在平面直角坐标系x0y中，已知点A(-1,0)，B(10)，设△ABC的内切圆与AC相切于点D，且ICD=1，求动点C的轨迹方程。通过利用内切圆的性质，我们可以得出轨迹方程。 𐟓‰ 斜率之积与轨迹方程已知A(-2,0)，B(2,0)，直线PA、PB的斜率之积为-1，求动点P的轨迹方程。通过分析斜率之积与轨迹方程的关系，我们可以得出轨迹方程。 𐟓– 以线段AB为直径的圆内切于圆O 已知圆O：xⲫyⲽ4，点B(0,1)，以线段AB为直径的圆内切于圆O，求点A的集合记为曲线C的方程。通过分析以线段AB为直径的圆内切于圆O的性质，我们可以得出曲线C的方程。 𐟓 重心的轨迹方程在△ABC中，B(-12,0)，C(12,0)，AC、AB边上的两条中线之和为39，求△ABC的重心的轨迹方程。通过分析重心的轨迹方程，我们可以得出轨迹方程。

初中生自出难题：这就是初中数学的巅峰吗？最近闲着没事，自己琢磨了一道题，感觉这难度简直爆表，至少比我见过的所有中考压轴题都要难得多。希望大家别嘲笑我的无知，毕竟我觉得这题真的很有挑战性。抛物线与对称轴 𐟧œ襹𓩝⧛𔨧’坐标系xOy中，有一条抛物线T：y = x^2 - 5x - 6。这条抛物线分别与x轴和y轴交于M、N两点。它的对称轴是直线a。然后在x轴负半轴上有一个动点W，作射线平分LNOW。第三象限内还有一个动点R，以R为圆心作OR分别与射线L和y轴相切于V、S两点。过点R分别引抛物线T的切线RP、RQ（点P在点Q左侧，点Q在直线a左侧），连PQ、WR、OR、SR。三角形面积与直角三角形 𐟓 第一问：如果△PRQ的面积为2，且AORW为直角三角形，直接写出W点的坐标。这个问题看似简单，但其实需要你运用各种几何知识来求解。我自己算了好几次才搞定，真的不容易。线段PQ的定点 𐟓 第二问：求证：当点P运动时，线段PQ所在直线过一定点。这个问题需要你证明一个结论，虽然看起来很简单，但实际做起来却需要一定的数学基础和技巧。我自己花了不少时间才搞明白。四边形HJLK的覆盖 𐟔 第三问：已知AHJO和△SRO关于原点0对称，过点Q作射线的平行线LK，且点K、L分别在y轴和x轴上连J。以同一平面直角坐标系内的动点D为圆心，R为半径作D，且D可以将四边形HJLK完全覆盖。当6LK = 11MN时，直接写出R的最小值。这个问题真的是个大难题，需要你运用各种几何知识和技巧来求解。我自己算了好几次才搞定，真的不容易。总结 𐟓 总的来说，这道题真的很有挑战性，不仅考察了各种几何知识，还考验了你的解题能力和耐心。希望大家不要嘲笑我的无知，毕竟我觉得这题真的很有趣。如果你也觉得这题有意思，不妨自己试试解一下，看看能不能比我做得更好！

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