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数学末尾和末位权威发布_末位和末尾的区别(2024年11月动态更新)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

数学末尾和末位

GRE数学提升秘籍：从白痴到高手的逆袭首先，咱们得明确一点，GRE数学其实真的不难，尤其是对于咱们国内的学生来说。只要你高中数学没忘得太干净，160分以上还是轻松搞定的。但要是想冲到170分，那确实需要下点功夫。下面我总结了一些数学中的难点，分享给大家，希望能帮到你们！正假分数和真分数的奥秘 𐟓 正假分数的分子和分母同时加上一个正数，结果会变小；而正真分数的分子和分母同时加上同一个正数，结果会变大。这个规律可是解题的关键哦！余数的小规律 𐟔⊦•𔦕𐎨⫲或5除的余数等于N的个位数被2或5除的余数。整数N被4或25除的余数等于N的未两位数被4或25除的余数。整数N被8或125除的余数等于N的未三位数被8或125除的余数。整数N被3或9除的余数等于其各位数字之和被3或9除的余数。整数N被11除的余数等于N的奇数位数之和与偶数位数之和的差被11除的余数。整除的特性 𐟔犥悦žœ一个数的末位是单偶数，那这个数能被2整除。如果一个数的数字和能被3整除，那这个整数能被3整除。如果一个数的末尾两位数能被4整除，那这个数能被4整除。如果一个数的末位是0或5，那这个数能被5整除。如果一个数能被2和3整除，那这个数能被6整除。有理数和无理数 𐟌 有理数就是整数a和一个正整数b的比，比如3/8。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可以看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数则不同，它们也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。如果将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、’Œe等。分式 𐟓 如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。密西西比法则 𐟎𒊥悦žœ有ABCDE五个字母进行排列，一共是A55=120种排列方法。但如果是ABCDD来进行排列，那么计算方式就是A55/2！=60种。如果是ABCCC来进行排列，那么计算方式就是A55/3！=20种。备考小贴士 𐟓š 方法论很重要：我是直接跟的森鸽1V1，先学好方法技巧再去针对性刷题。单词也要巩固：我是背的GRE高频3000，然后用excel背单词，这样背得又快又准。数学还是组合套题限时来刷：因为考试的时候遇到了没接触过的知识点，所以耽误时间有点多，导致后来时间有点不够，后面要严格定时了。希望这些小技巧能帮到你们，大家一起加油，把GRE分数提上来！𐟒ꀀ

𐟓š四年级下册数学期末复习指南（含答案） 𐟎››年级下册数学期末复习，重点掌握小数的加法与减法。以下是详细的方法和技巧： 1️⃣ 笔算小数加、减法的方法：小数点对齐，确保相同数位对齐。从末位开始计算，加法时满十进一，减法时不够减则从前一位退一。结果的小数点要和横线上的小数点对齐，并根据小数的性质进行化简。 2️⃣ 小数加减混合运算的顺序：没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。有小括号时，先算小括号里面的内容。 3️⃣ 得数是小数时的处理：末尾的0要去掉。 4️⃣ 整数与小数相加减的方法：在整数的右边点上小数点。添上与另一个小数部分同样多个数的0。按照小数加减法的计算方法进行计算。 5️⃣ 验算技巧：加法验算：交换加数的位置再加一遍，或用减法检验。减法验算：用加法检验，或用减法检验。 6️⃣ 应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。几个小数连加时，如果尾数相加能凑整，先相加更简便。一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先相加再减。一个数减去两个小数的和，当其中一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先减去这个数，再减去另一个数。整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。 𐟓 通过这些方法和技巧，四年级下册数学期末复习将更加高效和轻松！

𐟓š人教版四年级上册数学知识点全面解析𐟓– 𐟎’暑假期间，是提前预习的好时机！这里为你整理了人教版四年级上册数学的关键知识点，让你在开学后轻松领先！ 1️⃣ 数字与计数单位： 𐟔⥜觔覕𐥭—表示数时，计数单位要按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 𐟔⤸€个数含有几个数位，就是几位数，例如652100是个六位数。 𐟔⦌‰照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 2️⃣ 亿以上数的读法与写法： 𐟓–先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 𐟓–亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。 𐟓–万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 𐟓–每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 3️⃣ 亿以上数的比较与近似数： 𐟓位数不同的两个数，位数多的数比较大。 𐟓位数相同的两个数，从最高位开始比较。 𐟓省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”。 4️⃣ 自然数与计数方法： 𐟍€1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,都是自然数。 𐟍€个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。 𐟍€最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 5️⃣ 面积单位与计算： 𐟓边长是100米的正方形面积是1公顷。 𐟓1公顷=10000平方米。 𐟓边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 𐟓1平方千米=100000平方米，1平方千米=100公顷。 6️⃣ 角的度量与画角： 𐟓直线、射线、线段。 𐟓度量角的工具叫量角器。 𐟓画角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0Ⱕˆ𛥺槺🤸Ž角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 7️⃣ 三位数乘两位数： 𐟓ˆ先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 8️⃣ 速度、时间与路程： 𐟚—一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 𐟚—速度㗦—𖩗𔽨𗯧苯𜌩€Ÿ度=路程→时间，时间=路程→速度。 𐟓š利用这些知识点，你可以更好地掌握数学的精髓，为未来的学习打下坚实的基础！

两三位数的思维导图怎么画 𐟎››年级数学思维导图，专攻三位数㗤𘤤𝍦•𐯼 𐟔 探索最大、最小三数㗤𘤤𝍦•𐧚„奥秘！ 𐟓ˆ 了解积的变化规律，掌握乘法技巧！ 𐟓 乘法小技巧： 1️⃣ 用两位数哪一位上的数去乘，乘积的末位就和哪位对齐。 2️⃣ 常见的有0的乘法，必须参与运算，并在积的末尾添上相应的0。 3️⃣ 先看两个因数的尾数共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 𐟒ᠥ𞋨磦ž： 387㗶2=23994 387㗲=774 387㗶0=2312 两次积的和为387㗶2+387㗶0=23994+2312=26306 𐟚€ 速度与时间的关系：路程=速度㗦—𖩗𔊩€Ÿ度=路程㷦—𖩗𔊦—𖩗𔽨𗯧苃𗩀Ÿ度 𐟒𜠥𗥤𝜦€𛩇与工作效率的关系：工作总量=工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔊥𗥤𝜦•ˆ率=工作总量㷥𗥤𝜦—𖩗𔊥𗥤𝜦—𖩗𔽥𗥤𝜦€𛩇㷥𗥤𝜦•ˆ率 𐟓š 通过这些小技巧，轻松掌握三位数㗤𘤤𝍦•𐧚„计算方法！加油，小小数学家们！𐟒ꀀ

五年级数学小数乘除法知识点全解析 𐟓š 五年级数学《小数乘法和除法》单元总结知识点 𐟔 小数点位置移动：当一个数乘以10、100、1000等时，只需将小数点向右移动相应的位数。例如，0.123乘以100等于12.3，小数点向右移动了1位。 𐟓Š 计算方法：计算小数乘法时，末位对齐，先按照整数乘法计算，再看乘数有几位小数，从积的右边数出几位小数点，如不够时，用0补足。例如，0.123乘以0.456，积为0.05538，不够四位，前面补两个0，变为0.055380。 𐟓ˆ 近似值：计算结果通常保留两位小数，采用“四舍五入”法。如果近似值的末尾是0，可以省略。 𐟓Š 数量关系：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与1相乘，积等于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 𐟓Š 小数除以小数：除数扩大相同倍数，不够时，小数点向左移动。例如，0.123除以0.345，不够四位，小数点向左移动一位，变为0.351429。 𐟓Š 近似值：根据实际情况取近似值，采用“四舍五入”法。例如，0.12345保留两位小数，变为0.12。 𐟓Š 混合运算顺序：与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减。 𐟓Š 数量关系：一个数除以比1小的数，商大于原数。一个数除以1，商等于原数。一个数除以比1大的数，商小于原数。 𐟓Š 无限小数：循环小数和无限不循环小数统称为无限小数。例如，1/3等于0.333...，是循环小数。 𐟓Š 进位法：根据实际情况取近似值，采用“进一法”。例如，0.12345保留两位小数，变为0.13。

小学宝妈必学：如何纠正孩子的粗心问题 𐟑颀𐟏려𝜤𘺥𐏥�戯𜌦ˆ‘们常常面临孩子粗心大意的问题。每次考试成绩出来，看到孩子因为粗心丢分，心里总是五味杂陈。其实，粗心背后往往隐藏着一些数学技巧的缺失。今天，我就来分享一些帮助孩子改掉粗心坏习惯的小技巧。笔算两位数加法的小窍门 𐟓 相同数位对齐：这是最基本的要求，确保每一位数都对齐。从个位加起：先从个位开始加，这样不容易出错。个位满10向十位进1：如果个位相加超过10，记得向十位进1。笔算两位数减法的小窍门 𐟓– 相同数位对齐：同样重要，确保每一位数都对齐。从个位减起：先从个位开始减，这样不容易出错。个位不够减从十位退1：如果个位不够减，记得从十位退1，再加10再减。混合运算的计算法则 𐟧𒡦œ‰括号的算式：只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算。有乘除法和加减法：先算乘除再算加减。有括号的算式：先算括号里面的。四位数的读法 𐟓š 从高位起按顺序读：千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推。中间有一个或两个0只读一个“零”。末位不管有几个0都不读。四位数的写法 ✍️ 从高位起，按照顺序写。几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。四位数减法的小窍门 𐟓– 相同数位对齐：确保每一位数都对齐。从个位减起：先从个位开始减。哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。一位数乘多位数的乘法法则 𐟓 从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数。哪一位上乘得的积满几十就向前进几。除数是一位数的除法法则 𐟔⊤𛎨⫩™䦕𐩫˜位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数。除数除到哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。两位数乘法的法则 𐟓˜ 先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐。再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐。然后把两次乘得的数加起来。两位数除法的法则 𐟔⊤𛎨⫩™䦕𐩫˜位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小。除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。万级数的读法法则 𐟌 先读万级，再读个级。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。希望这些小技巧能帮助孩子们改掉粗心的坏习惯，取得更好的成绩！作为家长，我们也要耐心引导，毕竟，孩子的成长需要我们的共同努力。加油！𐟒ꀀ

美本大一选课焦虑：GPA和选课建议今天刚出了第一学期的成绩，心情有点复杂。我这一学期上了一节写作、两节专业课和两节GE课。想和大家聊聊GPA和选课的一些困惑。关于GPA 我所在的学校是末位T30美本，专业是统计。成绩出来后，我大概是两节GE课A，一节A-，数学和写作是B+，剩下一节专业课是A。写作老师在网上评价很高，很多人说打分严，但因为写作课竞争激烈，我还是选了。数学老师打分也有点严，因为同学群里其他老师的打分都更松。我估计是班级前25%，拿了B+，所以估计应该是前5%或前10%的样子。数学老师说final后会curve一下，现在刚出分还没curve，按照现在canvas上的分数，我就是B+。关于选课第一学期的GPA是3.566，是不是很低啊？𐟘�ˆ‘个人觉得我选的课比大多数大一同学要难一点（当然肯定比不上那些大佬）。因为我的数学课有不少同学是大二或大三的，另一个专业课也是高阶课。我认识的大一同学一般第一学期都不会报高阶课，如果报了写作，再报一节专业课。下学期的选课现在成绩出来了，虽然改变不了什么，但这个成绩让我有点纠结下学期的选课。下学期我没报写作，但报了三节专业课和一节GE课，其中一节专业课还是生物（我们学校的生物很强，听说考试平均分只有四五十）。下学期肯定比这学期压力大，但我这学期都拿了两个B+了，很担心下学期会完蛋。𐟘⊩€‰老师的问题还有一个很纠结的点就是选老师的时候，到底是在讲课更好但打分严的老师，还是在讲课不好但打分松的老师里选哪个更好？希望大家能给点建议。作为大一新生，现在真的超级焦虑。𐟘㊥�𙠦–𙦳•和注意事项对了，大家有没有什么拿A的学习方法和注意事项？我比较社恐，这学期一次OH都没去过。𐟥𙊊真的非常感谢大家的建议和分享！𐟙

四年级数学期中复习：公式与概念全掌握𐟓š 𐟌Ÿ 四年级数学上册期中复习必备公式𐟔堧Ÿ娯†点全面覆盖𐟌Ÿ 𐟓Œ 自然数与整数：所有的自然数都是整数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 𐟓Œ 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 𐟓Œ 计算器按键功能：ON/C是开关及清除屏键，AC是清除键。 𐟓Œ 单位换算：长度单位换算公式：米 = 100厘米分米 = 10厘米 1米 = 10分米厘米 = 10毫米面积单位换算公式：平方米 = 100平方分米平方分米 = 100平方厘米平方米 = 10000平方厘米公顷 = 10000平方米平方千米 = 1000000平方米平方千米 = 100公顷平方千米 = 1000000平方米 = 100公顷 𐟓Œ 角的度量：线段的特征：有两个端点，长度有限。大于90Ⱘ€Œ小于180Ⱗš„角叫做钝角。等于180Ⱗš„角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360Ⱗš„角叫做周角。画角的方法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 𐟓Œ 三位数乘两位数：两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。例如：16x3=10x3+6x3=48。三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。因数末尾有的乘法的简便算法：先把前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个，就在积的末尾添写几个。 𐟓Œ 射线和直线：射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。角的计量单位是度。量角器的使用方法：量角器的0刻度线与角的一条边重合。看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。小于90Ⱗš„角叫做锐角；等于90Ⱗš„角叫做直角；大于90Ⱘ€Œ小于180Ⱗš„角叫做钝角；等于180Ⱗš„角叫做平角；等于360Ⱗš„角叫做周角。

公务员里面的数学运算题其实是有很多规律的，以整除规律为例：一个数能够被5整除，当且仅当末尾一个数字能被5整除。一个数能够被25整除，当且仅当末尾两位数字能够被25整除；一个数能够被125整除，当且仅当末三位数能够被125整除；这个规律是关于整数整除性质的一个重要观察，特别适用于十进制数系中。在做公务员题目，尤其是涉及数字运算和逻辑推理的题目时，这个规律可以帮助我们快速判断一个数能否被特定的数（如5、25、125等）整除，从而简化计算过程。以下是如何将这个规律应用到具体题目中的分析： 1、识别题目中的关键信息：首先，确定题目中需要判断哪个数能否被5、25或125等整除。其次，观察题目给出的数的末位数字（对于5）、末两位数字（对于25）或末三位数字（对于125）。 2、应用整除规律：对于5的整除性：只需检查数的末位数字是否是0或5。如果是，则整个数能被5整除；否则，不能。对于25的整除性：检查数的末两位数字。如果这两位数字组成的数能被25整除（即末两位是00、25、50或75），则整个数能被25整除；否则，不能。对于125的整除性：检查数的末三位数字。如果这三位数字组成的数能被125整除（即末三位是000、125、250、...、875等，注意这些数都是125的倍数），则整个数能被125整除；否则，不能。 3、结合题目要求进行推理：在一些题目中，可能需要你找出能被特定数整除的所有选项，或者判断给定数是否满足某个条件。此时，你可以直接应用上述规律进行筛选或判断。在另一些题目中，可能需要你进行更复杂的运算或推理。在这种情况下，你可以先将问题简化为判断某个数（通常是问题的关键部分）能否被5、25或125等整除，然后再根据这个结果进行进一步的推理。 4、练习和熟悉规律：通过大量的练习，你可以逐渐熟悉这个规律，并在做题时迅速而准确地应用它。尝试将规律应用到不同类型的题目中，以加深对其理解和掌握。 5、注意特殊情况：虽然这个规律在大多数情况下都适用，但也要注意一些特殊情况。例如，当题目中的数非常大或包含小数点时，你可能需要先进行适当的转换或处理才能应用这个规律。综上所述，通过识别题目中的关键信息、应用整除规律、结合题目要求进行推理、练习和熟悉规律以及注意特殊情况等步骤，你可以更好地将这个关于整数整除性质的规律应用到具体的公务员题目中。

小学数学知识点顺口溜，家长必收藏！ 𐟌Ÿ小学数学知识点繁多，孩子们常常觉得枯燥无味。其实，只要我们用有趣的方法来教授，孩子们的兴趣就会被激发出来。以下是一些有趣的顺口溜，帮助孩子们轻松记住小学数学知识点。 1⃣ 20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头。（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。） 2⃣ 20以内退位减法 20以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。 3⃣ 加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。 4⃣ 减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。 5⃣ 两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端；两次乘积相加完，层层计算记心间。 6⃣ 两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1） 7⃣ 混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加减。遇到括号要先算，运用规律要改变。一些数据要记牢，技能技巧掌握好。 8⃣ 加、减法速算加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，接近整百凑整数，如下处理无谬误。加法不足减补数，超余零头加在后。减法不足加补数，超余零头减在后。 9⃣ 多位数读法读书方法很容易，首先四位一分级。要从最高位读起，几千几百几十几。级的单位读亿万，末尾有零都不读（级末尾0不读，整个数末尾0不读）中间夹零读一个，汉字表达没参和。 ✅读零的：万级个级首位有零整个万级是零上级末尾下级首位都有0 每级中间有0 𐟔Ÿ 小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐。算法如同算整数，算毕把点往下移。通过这些有趣的顺口溜，孩子们可以在轻松愉快的氛围中掌握小学数学知识点，家长们不妨试试哦！

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四年级数学下册因数末尾有0的乘法课件苏教版_word文档在线阅读与下载_无忧文档
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三年级上数学课件-乘数末尾有0的乘法-苏教版 (2)_word文档在线阅读与下载_无忧文档
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最新苏教版小学三年级数学上册小学三年级上学期数学《乘数末尾有0的乘法》精彩优质课PPT课件_word文档在线阅读与下载_无忧文档
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2016-2017年新人教版四年级数学上册因数中间、末位有0的乘法优质PPT课件_word文档在线阅读与下载_无忧文档
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第三单元_第09课时用“进一法”和“去尾法”解决实际问题（教学课件+教案+学案+练习）-五年级数学上册人教版-教习网|课件下载
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素因数の個数 | 末尾に並ぶ0の個数を求めるアルゴリズムを解説 | 岩井の数学ブログ
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期末离散数学前三章关键知识点整理——应试。_将下列命题符号化,并指出各命题的真值 (1) 只要 2
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小学三年级下学期数学《乘数末尾有0的乘法》课件-21世纪教育网
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小学三年级数学因数末尾有0的乘法教案Word模板下载_编号lebbnrnd_熊猫办公
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乘数中间和末尾有零的乘法
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新人教版三上数学中间末尾有零的连续退位减法_word文档在线阅读与下载_无忧文档
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第1单元两、三位数乘一位数 - 第1单元第15课时乘数末尾有0的乘法 - 苏教版三年级伴你学数学答案（上下册） - 05网零5网 0五 ...
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四年级上被除数和除数末尾都有零的除法PPT课件下载 - LFPPT
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(苏教版)三年级数学下册课件乘数末尾有0的乘法2013_word文档在线阅读与下载_免费文档
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