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最小的有理数权威发布_初一数学有理数口诀(2024年11月精准访谈)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

最小的有理数

初一数学月考精选题：有理数与不等式 𐟓 第一题：有理数的相反数找出有理数 -1 的相反数。 A. -2024 B. 2024 C. -2024 D. 以上都不是 𐟓 第二题：科学记数法 80.16亿用科学记数法表示为多少？ A. 80.16 㗠108 B. 8.016 㗠109 C. 0.8016 㗠1010 D. 80.16 㗠1010 𐟓 第三题：有理数的分类以下哪些说法是正确的？ ① 一个有理数不是正数就是负数。 ② 整数和分数统称为有理数。 ③ 零是最小的有理数。 ④ 正分数一定是有理数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 𐟓 第四题：尺寸与合格标准小虎所在的车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5 Ⱡ0.2)mm范围内的尺寸为合格。那么，哪些尺寸是不合格的？ A. 4.4mm B. 4.5mm C. 4.6mm D. 4.8mm 𐟓 第五题：等价表达式以下哪些等式是正确的？ A. (-2)2 = -22 B. (-1)3 = -(-1)2 C. -0.3 = 0.3 D. |a| = a A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

𐟓š 初一上册北师大版数学期中备考指南 𐟎“ 初一上册的数学期中考试即将来临，这是学生们第一次正式的数学考试，重要性不言而喻。为了帮助大家做好准备，这里整理了一些精选的练习题和解答，供大家参考。 𐟓 选择题练习： 1️⃣ 现实生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。例如，收入80元记作+80元，那么-20元表示什么？ - 答案：支出20元 2️⃣ 神舟十一号飞船成功飞向宇宙，并在距地面约39000米的轨道上与天宫二号交会对接。将390000用科学记数法表示应为多少？ - 答案：3.9㗱0^5 3️⃣ 如果单项式与-5xy是同类项，那么a+b等于多少？ - 答案：1 4️⃣ 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+c等于多少？ - 答案：2 5️⃣ 有下列四个算式：0+1=1, (-2)+6=4, (-2)+(-2)=-4, (-2)+(-6)=-8。其中，正确的有哪几个？ - 答案：0个（全部错误） 6️⃣ 如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，那么下列结论正确的是哪个？ - 答案：a>b 7️⃣ 若关于a,b的单项式2a*b与-ab-6的和仍是单项式，那么x+y的值是多少？ - 答案：6 𐟓˜ 填空题练习： 8️⃣ 去括号：-2(3x+)=？ - 答案：-6x-2y 9️⃣ 如果单项式2r"y"与ry是同类项，那么m+n等于多少？ - 答案：3 𐟔Ÿ 已知x,均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足xxy=xy+x=-2，例如1x2=1㗲+1-21-2=1。计算[3x(-2)]※4=？ - 答案：-7 𐟓š 解答题练习： 1️⃣ 计算：(8分）2(-4)㗠(1)(-5)-(-8)+6-(4); - 答案：13 2️⃣ 化简：(6分) (4a'b-3ab)+(-a'b+2ab); - 答案：4a'b-4ab 3️⃣ 已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3。求a和b的值。 - 答案：a=1，b=-3或-1或-2或-4或-5或-6或-7或-8或-9或-10或-11或-12或-13或-14或-15或-16或-17或-18或-19或-20或-21或-22或-23或-24或-25或-26或-27或-28或-29或-30或-31或-32或-33或-34或-35或-36或-37或-38或-39或-40或-41或-42或-43或-44或-45或-46或-47或-48或-49或-50（答案不唯一）

北京中学三分校初一月考成绩分析北京中学三分校的第一次月考成绩已经出炉啦！根据预估，初一的平均分大约在80分左右，初二平均分在60多分，而初三的平均分则是不及格。学校在附近区域抓得非常严格，去年的中考成绩也很不错！今年各年级整体还有很大的进步空间。质量监测 𐟓Š 检测了4个足球，发现超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是哪个数呢？答案是+0.9g，因为它的绝对值最小。科学记数法 𐟔슧”觧‘学记数法表示3160000，正确答案是3.16㗱0^6，而不是31.6㗱0^7。最大最小数 𐟎œ設1)^2024, (-1)^2025, -2, (-3)四个数中，最大的数与最小的数的和等于多少呢？答案是6。绝对值与有理数 𐟧𘀤𘪦•𐧚„绝对值等于它本身，这个数一定是正数吗？不一定哦！如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，它们的和可能是0吗？是的！如果两个有理数的和为负数，那么这两个数至少有一个是负数吗？是的！两个有理数之积是零，那么这两个有理数都是零吗？是的！正确选项 ✅ (-1)^10+(-100)等于多少？答案是0。(-6)^2㗨-2)等于多少？答案是72。(-)+㷧퉤𚎥䚥𐑯𜟧픦ሦ˜ﭣ€‚-5-5-5等于多少？答案是-5。 m-2+（n+3）^2=0，则m=n的值是多少？答案是5。水果售价 𐟍Ž 某种水果的售价是每千克m（m<10）元，用50元购买了4kg这种水果，应找回多少元呢？答案是(50-4m)元。数轴上的点 𐟓 在数轴上，点A和点B对应的有理数分别为m和n，那么m+n、m-n、m-<分别小于、大于还是等于0呢？答案是m+n<0，m-n>0，m-<。 a和b的关系 𐟔„ 若ab<0，b>0，且a>b，那么a+b的值大于还是小于或等于0呢？答案是小于或等于0。计算机程序 𐟒𛊥œ覟一段时间里，计算机按照下图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是多少呢？答案是7。填空题 𐟓 用代数式表示“比a的大1的数”。比较大小：号(填>，<，=)。数-5.678用四舍五入法精确到0.01得到多少？计算：-12-8㷯𜈭2)=。规定a*b=-3a+2b-1，则（-4)*6的值是多少？若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，那么a+b-cd+m的值是多少？当a=-8,b=-4时，代数式ab^2-ab的值是多少？若|a|=2,|b|=3,且a-b=b-a,那么a+b的值是多少？已知x表示不超过x的最大整数，如：[4.7]=4，[ -1.3]=-2.则[4.5]+[-4.5]=。若(x-1)^5=x^5+x^4+x^3+x^2+x+6,那么x的值是多少？解答题 𐟓 计算：-4-28-(-29)+(-24)。 (-2)㗨-5)㗨-5)+9。 (1号+㷤𘀩㗨-24)。 24-22㗷-(-3)㗶+5。用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=ab-2a-2b+1.如: 13=1㗳-2㗱-2㗳+1=-4。计算：(1)54的值；(2)(-2)6]3的值。计算阴影部分的面积（用含xy的代数式表示）。当x=4y-

暑假前，你查漏补缺了吗？ 𐟎’ 准预初： 𐟓– 无论是小学阶段的复习还是初中阶段的预习，重点都在计算。 𐟔 包括分解素因数、最大公因数和最小公倍数的熟练也是为分数运算服务。 𐟧ˆ†数和比例章节的应用题是六年级的第一个难点，需要花时间攻克一下。 𐟓 复习内容中的方程和面积计算，则是在初中阶段最常用到的知识点。 𐟎’ 准初一： 𐟔„ 程度不佳的同学需要回顾有理数计算、解方程和不等式以及线段和角等之后常用内容。 𐟓š 预习中对于整式章节的乘法公式和因式分解作为重点练习。 𐟌Ÿ 程度较好的同学可以拓展这两块的内容作为自招以及高中的铺垫。

㊙️新初一数学，全部背熟，稳拿班级前三 1、0 既不是正数，也不是负数。 2、正整数、零和负整数统称为整数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、零和正整数称为自然数 5、0 和正数统称为非负数:0和负数统称为非正数对于家长来说，最关心的莫过于孩子的学习，但是很多时候一筹莫展，这个时候不如找专业的人士，或者问有经验的过来人。其实，孩子最想的也是看见自己的努力有收获，有时候就是差一个正确的学习方法和思维！对于学习提升和考试冲刺，我家孩子是途途课堂的规划下做的，都是针对孩子当前状况做出的针对性策略方案，让我省心了不少!他们为孩子定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足! 确实，专业的人指点，我们作为家长省心，孩子也积极很多! 6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9、最小的正整数是1最大的负整数是-1 #孩子学习# #讨论孩子的学习#

初一数学有理数知识点全解析为了帮助孩子们更好地复习，我整理了一些初一数学有理数的知识点。家长们可以根据需要进行删减，让孩子进行自测复习。对于普通孩子来说，“回头看”比“提前学”更重要。 0的概念 𐟌 0既不是正数也不是负数，它是一个确定的温度，表示海平面的平均高度。0是最小的自然数，既是整数也是偶数。用正负数表示具有相反意义的量时，0是一个分界点。正负数的意义 𐟓‰𐟓ˆ 正数和负数表示具有相反意义的量，如盈利和亏损、收入和支出、上升和下降。哪种意义为正，是人为规定的，可以是东西，也可以是西东。除了百分数外，表示具有相反意义的量时，要写上单位，如零上10Ⱕ’Œ零下10Ⱓ€海拔*米。有理数的分类 𐟓Š 有理数包括整数和分数。整数包括正整数、0和负整数。分数包括正分数和负分数。有理数和分数统称为有理数。无限不循环小数不能化成分数。数轴的概念 𐟓 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴。数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度。每个数都对应数轴上的一个点，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，而且是唯一确定的点。但数轴上的点并不都表示有理数，还可以表示无理数。绝对值的概念 𐟓 距离不为负数，所以绝对值为非负数。绝对值最小的数是0。异号两数比较大小，正数永远大于负数；同号两数比较大小，需要同时考虑符号和绝对值。两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。希望这些知识点能帮助孩子们更好地掌握初一数学的有理数部分，加油！𐟒ꀀ

七上笔记2024 𐟓Œ这套七上数学有理数速记手册非常实用，涵盖了本学期常考的重要知识点。数学老师特别强调，这些内容非常有必要背一背，练一练。 𐟓Œ手册共16页，家长可以打印给孩子背记练习，帮助他们查漏补缺，考试时就不慌了。 𐟓Œ以下是部分内容预览：第1天： 1. 0既不是正数，也不是负数。 2. 正整数、零和负整数统称为整数。 3. 整数和分数统称为有理数。 4. 零和正整数称为自然数。 5. 0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。 6. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 7. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 8. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9. 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 10. 绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。 11. 相反数等于它本身的数是0。第10天： 22. 有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 互为相反数的两个数相加得0； (4) 一个数与零相加,仍得这个数。 23. 有理数的加法满足交换律和结合律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a。加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加, 和不变(a+b)+c=a+(b+c)。 24. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。更多内容请参考手册完整版，共16页，帮助孩子全面掌握有理数知识点！

𐟓š 绝对值化简的三种方法与练习 𐟔 绝对值的三种化简方法利用数轴化简绝对值类型一：利用数轴化简绝对值例1：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，求la-d-la+b+b-c的值。 𐟓 解答：根据数轴上的位置，可以直接得出la-d-la+b+b-c的值为2a+2b-2c。类型二：利用几何意义化简绝对值例1：探索15--21的几何意义，表示5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。 𐟓 解答：15--21表示5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，可以通过数轴上的距离公式来计算。类型三：分类讨论法化简绝对值例1：比较2ab3abe与-2H+14的值。 𐟓 解答：根据a、b的符号进行分类讨论，得出相应的结果。 𐟓 变式训练变式训练1：已知数a、b、e的大小关系如图所示，化简la+cl-1b-al-2la-cl+3]b-c。变式训练2：有理数a、b、c在数轴上的位置如图，求la+bl+1a+cl的值。变式训练3：有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，求b-d-b-1+la+1的值。变式训练4：有理数a、b、c在数轴上的位置如图，求1al+]b+cl-1al的值。 𐟔 拓展应用利用数轴与绝对值的知识，探究la-4+la-7的最小值。利用几何意义，探究la-1+la-2+1a-3的最小值。利用分类讨论法，求出2ab3abe与-2H+14的最小值。

199管综数学思维导图全解析𐟓š 𐟎“ 考研的小伙伴们，199管综数学的思维导图来啦！高清版本，赶紧收藏吧！如果你觉得有用，别忘了给薛老师点个赞哦𐟑 实数与分数实数分类：有理数和无理数大于等于2的正整数，除了1和它本身，还有其他因数叫做合数质数与合数：质数只有1和它本身两个因数，合数则不然双意非负性：任何实数都大于等于0 性质：最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数有理化：分子有理化，分母有理化特殊方程与不等式特殊方程：二次方程有实数解的条件不等式：均值不等式，等式性质与运算等比数列等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q，公比q不为0 等比数列的性质：若{a(n)}为等比数列，则{a(n)/a(n-1)}为常数列几何与函数平面几何：三角形、四边形、多边形等立体几何：球体、圆柱体、圆锥体等解析几何：直线与图形的交点，抛物线等排列组合与概率排列组合：组合数公式，排列数公式概率：古典概型，伯努利概型，几何概型线性规划与优化问题线性规划：目标函数与约束条件优化问题：最值问题，分段计费问题统计与数据分析统计量：平均值、方差、标准差等数据描述：频分布直方图、折线图等应用题与实际问题应用题：行程问题、增长问题、分段计费问题等实际问题：年龄问题、浓废问题、线性规划问题等希望这份思维导图能帮到你们，祝大家考研顺利！𐟓–✨

有理数小故事手抄报嘿嘿，这次我带来了一个超级有趣的手抄报主题——“有理数的奇妙世界”𐟓š✨！在做这个手抄报的时候，我仿佛进入了一个充满魔法的数学王国，有理数们在那里跳跃、舞动，好像都在向我讲述他们的故事𐟒밟‘颀𐟏룀‚ 你们也想探索这个奇妙的世界吗？快在评论区告诉我你们的想法吧！你们期待看到哪些有趣的有理数小故事呢？𐟤”𐟒젊 别忘了点赞收藏哦，你们的支持是我最大的动力！❤️𐟙Œ

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