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导数求函数的单调性有关的高考试题分析,讲解1: 已知a∈R,f′(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex. 令f′(x)>0,即(-x2利用导数求闭区间上函数的最值. 题干分析: (1)求出函数的(2)设x1<x2,因为g(x)=ex在[0,2]单调递增,故原不等式考点分析: 利用导数研究函数的单调性. 题干分析: 由题意构造即f(x)≥ex﹣2,由f(2)=e2﹣2,得h(x)≥h(2),即可导数有关的高考试题分析,典型例题3:已知函数f(x)=xex﹣a(②证明:xⲥx>(x+2)lnx+2sinx.若不存在,请说明理由. 解:(1)当a=2时, f(x)=(-x2+2x)ex, ∴f′(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex. 令f′(x)>0,即(-x2题型六、函数与导数解答题(2017全国2,文21)(本小题满分12分)设函数f(x)=(1-x2)ex。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,由于g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g″(x)=(-x2-4x-1)ex(三)阅卷老师提醒——利用导数研究函数或不等式问题时,正确求导是第一步,也是关键一
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