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根号负一最新视觉报道_根号公式大全(2024年12月全程跟踪)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

根号负一

六角函数最小值求解全攻略姐妹们，三角函数是不是你们的老朋友了？今天这道题可是集结了六个常用的三角函数，难度可是不小的哦！据说这道题是求最小值，除了那些没有意义的点，这个函数其实是一个周期为2š„周期函数。所以我们只需要讨论一个周期内的最小值就行啦，但直接求最小值可是行不通的𐟌𗣀‚ 首先，我们发现所有的三角函数都可以用正弦、余弦的加减乘除来表示。于是，我们第一步就是直接令sinx加cosx为t，这样sinx乘cosx就等于二分之t平方减1，t的取值范围就是负的根号2到根号2（图3）。接下来，我们把正切、余切、正割、余割都用t来代换（图4），这样就得到了一个新函数y0。然后，我们令这个新函数为y0，y的最小值就是y0到x轴距离的最小值（图5）。第三步，我们将y0通分后，通过判别式发现y0与x没有交点，所以到x轴的最小值一定存在于所取区间的边界或者是极值点（图6）。最后一步，我们通过常规的求导方法，得出在负根号2到根号2的范围内，极值点只有1减根号2（图7）。然后我们分别求出函数在负根号2、根号2和一减根号2的值（图8），比较它们绝对值的大小，最后得出y的最小值为二倍根号2减1（图9）。这道题就解完了，是不是很简单呀？𐟎‰ 希望这篇攻略能帮到你们，祝大家学习顺利！

虚数到底有没有用？这篇文章告诉你答案！最近潘建伟团队的科研新闻热得不行，我也来蹭个热度，聊聊虚数到底有没有必要存在。其实，这个问题从量子力学的角度来回答最合适。不过，百度一千字的限制肯定讲不完，所以咱们简单聊聊，帮大家理解一下结论。什么是虚数？𐟤” 很多高中生把虚数简单地理解为i（满足iⲯ𜝭1），甚至有人写成根号负一。这都是错的！虚数其实是个大家庭，i只是其中的一个代表。除了i，还有一个j也满足jⲯ𜝭1，这可能吗？答案是肯定的！我们可以把所有这些数写成一个通式：a+bi+cj+d（ij），其中abcd都是实数。这样，j的存在就有了意义。在数学专业领域，我们定义ij＝k，于是这些数就可以写成a+bi+cj+dk。这就是四元数。如果有一个数𛡨𖳏‰⳯𜝭1，那又会是什么结果呢？这个问题留给大家自己思考吧。虚数在定位上的作用𐟓 在二维空间中，我们用两个坐标（r直角坐标系下xy，极坐标系下r𜉦奮š位一个点；在三维空间中，我们需要三个坐标（在三维直角坐标系中是xyz，极坐标系是r）。如果我们把时间也当成一个纬度，那么就是在四维的时空中。我们把这个当成一个球，叫世界球。我们能看得到摸得着的，都在这个球里。而在这个球外的东西，我们不能用实数表示，所以这个就是虚的，叫做虚数空间。有同学要问了，你还没证明虚空间存不存在呢？没错，接下来的证明才是关键。我们都知道，我们现在能触及的宇宙是光速是极限。而虚空间，就是超光速以后到达的区域。（这个从薛定谔方程可以看出，不详细解释）我们虽然不能把物质超光速，但是我们可以用放大镜，在非常接近光速的地方产生一个物质加速后的像，然后分析这个像。这就是科学家们研究超光速的方法。在科学家们研究过后，发现这个像总是存在的，所以就证明了超光速的存在，继而证明了虚数的存在。虚数和虚空间的关系𐟌Œ 实际上，在之前对虚数的扩充中，我已经将虚数的定义拓展到实数无法表示的数的范畴了。而我们现在有意义的空间是四维的实空间。如果虚空间存在，那么虚空间上的点在实空间中无法用实数表示，就得用到虚数了。总结𐟓 虽然这篇文章可能有点扯淡，但希望能帮大家理解一下虚数的存在和必要性。详细内容还得看量子力学，感兴趣的同学可以继续深入研究哦！

一位数学教授正在给大三学生讲授微积分。他滔滔不绝地讲着求导、积分和泰勒级数，教室里鸦雀无声，学生们聚精会神地记着笔记。突然，教授停了下来，脸上露出一丝狡猾的微笑。“现在，让我给你们讲一个关于微积分的笑话，”他说道。全班学生面面相觑，一脸期待。 “有一个微分方程，他被逼急了，”教授说，“就跳下了悬崖。” 学生们愣了一下，然后爆发出一阵哄堂大笑。教授继续说道：“过了几天，积分方程经过那里，看见微分方程已经摔死了。 𐸐𝑂𐵐𓑀𐰐𛠨微分方程) = 0！” 学生们再次大笑起来。 “现在，我们来说说极限吧，”教授说，“有一个极限，他非常喜欢极限。” “喜欢到什么程度？”一个学生问道。 “喜欢到他为了极限愿意去死，”教授回答道，“他是谁？根号负一！” 学生们笑得前仰后合。 “最后，让我给你们讲一个关于泰勒级数的笑话，”教授说，“有一个泰勒级数，他觉得自己很优越。” “为什么？”一个学生问道。 “因为它总能逼近任何函数，”教授回答道，“即使是它自己！” 学生们又笑了一阵。 “好了，现在我们继续上课吧，”教授说，“希望这些笑话能让你们记住微积分的一些基本概念。” 学生们一边擦着眼泪一边拿起笔，继续记笔记。

三部反乌托邦小说，让你重新审视自由与爱情灵魂的靠近才能互相照亮。最近一口气读完了上译出版的这三本“反乌托邦”三部曲，真是有种被敲醒的感觉，仿佛梦中的惊醒。今天就来和大家分享一下我的感受吧。首先，什么是“反乌托邦”呢？我理解这三本书所指的“反乌托邦”主要有两个方面：一是反对极权主义，二是反对科技主义、理性主义和现代性。《我们》：理科生的世界，没有想象力的幸福《我们》这本书是1921年出版的，采用日记形式，感觉就像是一个理科生的世界。在这个世界里，所有事情都要按时进行，每个人的名字都只是一个编号。幸福的终极定义是没有想象力，有灵魂就是病态的。这个世界里，只有我们，没有你，所有人都是千篇一律的幸福模式，房子全透明，没有隐私。《美丽新世界》：消费主义和娱乐至死的世界《美丽新世界》这本书分为两部分，前半部分是故事，后半部分是《重返美丽新世界》，这是作者对这个书的一个解读，同时也将它和《1984》做了一些更深层次的理解。故事部分讲述的是一个“生产线”产出人类的世界，每个人在产出时就分为不同层次、接受不同教育、最终分配到不同岗位。这个世界阶级分明，倡导消费和娱乐至死。里面穿插了大量的莎士比亚片段，但实际上莎士比亚被锁在柜子里，不被允许。《1984》：残破的世界，却真实发生过《1984》与前两本不同，它构建的世界有些残破，但我觉得它发生过了。这本书是1948年英国作家创作的，讲述的事情在我国70年代也发生过，有些细思极恐，不能多说。这也是三部曲中我最喜欢的一本。反思与启示这三本书虽然讲的是虚构的世界，但它们的主张却有着同样的规则：没有爱情、没有想象力、没有自由、没有个体。读完之后会让你反思，隐隐约约觉得虽然是小说里荒唐的情节，但好像就在我们身边发生着。读过之后可能还是做不到“人间清醒”，但会重新审视自己的生活态度，珍惜现下的自由、拥有能够一起相爱的人、能够有“2+2=4”的自由。个人喜爱度个人喜爱度：《1984》 > 《美丽新世界》 > 《我们》。但《我们》是文学性最高的一本，根号下负一，多么游离的存在啊… 希望这些分享能给你一些参考！

GRE数学难题解析！你能挑战满分吗？今天给大家带来一道近期GRE数学考场上出现的难题，这可是让不少同学“自我感觉”良好的题目哦。𐟘… 首先，让我们来解答一下这道题，然后右滑查看详细解析~ 𐟒ᇒE数学核心考点：根号运算时要留意“开偶次方双重非负性”。从这道题中我们可以看出，GRE数学的题目中有很多陷阱和套路，不仅仅是要掌握基础知识点，还需要熟悉近期的考试套路才能灵活运用。 ⛳️ FYI：针对GRE数学新题频出的情况，大家在备考时可以选择一些经典的考题进行练习，以熟悉考试套路和提升解题能力。同时，也可以参考一些备考资料，以获取更全面的备考指导。

平方根和算术平方根知识点详解 𐟓š【学习目标】了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根。掌握开方与乘方的互为逆运算关系，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根。 𐟔【要点梳理】平方根和算术平方根的概念平方根的定义：如果x=a，那么x叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。平方与开平方互为逆运算。算术平方根的定义：正数a的两个平方根可以用“Ɫˆša”表示，其中√a表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”；-√a表示a的负平方根，读作“负根号a”。当式子a有意义时，a一定表示一个非负数，即a>0。平方根和算术平方根的区别与联系区别：定义不同；结果不同（Ɫˆša）。联系：平方根包含算术平方根；被开方数都是非负数；0的平方根和算术平方根均为0。性质当a>0时，√a=a。当a=0时，√a=0。当a<0时，不存在平方根。小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。例如：62500=250，625=25，6.25=2.5，0.0625=0.25。典型例题判断下列各题正误，并将错误改正： -9没有平方根。（㗯𜉊√16=ⱴ。（㗯𜉊(-10)的平方根是ⱱ。（㗯𜉊25的算术平方根是5。（√）填空： -4是的负平方根。（16）表示的算术平方根。（4）的算术平方根为。（81）若√x=3，则x=。（9）若√x=-3，则x=。（-9）应用题要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米，求长和宽各是多少米？解：设宽为x，长为3x，由题意得xⷳx=1323，解得x=21（舍去），答：长为63米，宽为21米。 𐟓【总结升华】本题考查了平方根的应用，注意实际问题中边长都是正数。

高考数学蒙题技巧，快速提升分数！大家好，今天我来分享一些高考数学蒙题的小技巧，适合那些遇到难题或者时间紧张的同学。这些方法都是我亲自实践过的，赶紧收藏吧！ ❤️ 通用蒙题技巧连续三道选择题，不可能都选同一个选项。答案顺序不可能完全按abcd排列。 𐟧ᠩ€‰择题规律选择题中出现最多的元素，比如答案是三正一负的组合最多。比如根号2、根号3、2、1，具备这些特征最多的选项就是正确答案。 𐟒› 偷分技巧角度、距离、返程的问题，直接用尺子量，量角器量，答案就在眼前。欧米茄的问题直接写2。数字有根号的选项不选。极值问题不选选项中的最大值和最小值。 𐟒š 填空题技巧不会做的填空题，写0和1。题目简单答案复杂，题目复杂答案简单。 𐟒™ 线性规划线性规划不会做？直接带入交点比较大小，最大的就是最大，最小的就是最小。 𐟒œ 三角函数三角函数不会做？假设一个角60度带入计算，答案就在那里。 ❣️ 空间几何空间几何不会证明？把已知条件全部写上去，然后直接推出你要求的结论。很多第二问可以直接用第一问的结论。 𐟒• 线面关系线面关系不会？选d概率最大，a概率最小。 𐟒ž 函数图像看到一个函数图像，他的特征可能是开口方向、极值点、图像。希望这些小技巧能帮到大家，祝大家高考顺利，数学高分！

2024毕马威GBA在线测评全攻略大家好！今天我们来聊聊毕马威最新的GBA在线测评。今年的测评和普华永道一样，都采用了新的题目，真是让人眼前一亮啊！新GBA测评主要分为6个关卡：排序题、投影题、飞行题、瞄准题、路径题和数理题。其中前五道是游戏题，最后一道是传统的数理选择题。排序题 𐟓抨🙤𘪥…𓥍᧜Ÿ是让人心跳加速！每个信封里都有“数值或算式”，信封会依次拆开。你需要在所有信封拆完之后，把信封按照从小到大的顺序放在盒子里。时间非常有限，一共有10个关卡。每个信封出现“数值或算式”的时间很短，所以需要拿笔和纸，在每个信封出现数值后就记下来。比如出现的“数值或算式”有加法算式（比如10+6），根号，负根号、乘法，记录时要直接算出结果，方便后面摆放。摆放信封的时间非常短！一定要挪快一些，小编建议用鼠标移动起来会更快哦~ 投影题 𐟓 这个关卡就像是高中数学题，根据立方体来画出三视图。不同的是该立方体可以旋转一定角度。在涂抹不同视角的图时要根据实际情况来旋转立方体，才能涂抹出正确答案。注意：格子填涂正确加分，格子填涂错误或漏涂会扣分。每题限时1分钟，时间比较紧。建议大家每道题都做几篇后再去做测评。飞行关卡 ✈️ 这是一道考查反应能力的题，在开始之前要试玩几次，熟悉游戏规则。最难的是同时出现“飞机”、“白云”、“闪电”三个图形。这时记得根据中间飞机的方向按下对应的F或J键。按键时不要过快和过慢。瞄准关卡 𐟎🙤𘪥…𓥍ᥒŒ旧GBA的解锁关卡类似，考察反应度和耐心程度。不限制时间和尝试次数，次数不会影响你的分数。一共有三轮，最好做到第三轮，多次尝试无果后再结束该关卡。经验：手指打节拍，每一圈会在特定短暂逗留，找准节拍之后再点击种树。路径题 𐟛䯸需要在可活动的区域内以最少的步数从起点走到右上角的终点，卡需要5轮任务。注意：如果在指定时间内未完成所有任务，则每少完成一轮将增加10步作为惩罚。建议大家每道题都做几遍后再去做测评。数理题 𐟧𘻨恨€ƒ察数理逻辑推理以及运算能力。均为选择题，每题只有一个正确答案，点击确认按钮即完成当题作答，无法返回修改。包括数量推理题、应用题、资料分析题，都不是很难。15道题15分钟，时间相对宽裕，最好做快一些。希望这些攻略能帮到大家，祝大家在毕马威的GBA测评中取得好成绩！𐟒ꀀ

成人高考高数答题技巧，轻松提升30分！成人高考今天开考啦！还没复习高数的同学们，别急，跟着这份答题技巧走，蒙也能多蒙30分！祝大家今天考试顺利，旗开得胜！单选题答题技巧顺序答题：按照以下顺序答题，前三题中通常会出现有的题是可以将答案代入题里验算的，优先做对它。选1的选项：选项中有1的，选它。根号不选：答案中有根号的，不选。正负选择：答案中三正一负，从正中选。复杂选简单：如果选项中答案不是数字，而是字母或者符号，看下原题，原题复杂，选项选择简单的；选题简单，选项选择复杂的。少数服从多数：按照上面顺序答题后，剩下的，看选项中abcd哪个最少，哪个少，全选哪个。填空题答题技巧代入验算：同样有的题是可以代入验算的，这样的题就假设答案是1或者是0代入验算。1和0都好验算，不行就填2。其他题0或1或2随便填。计算题答题技巧写“解”字：首先要写“解”这个字，1分到手。等式抄写：看下原题，如果是等式，就把等式抄下来，然后改下等式，例如a-b=c解：a=c+b。其他的乘除平方，根号的灵活换算一步。已知条件：如果原题是有已知的，解：已知…原式能展开就展开，不能展开就缩小，缩小就是把原来的式子去掉些东西，随便去一点。纯式子：如果原题是纯式子，解：抄原题，然后缩小。对于第②种和第③种，把原式一点一点变小。四五步后，等于1或者-1或者1/2。希望这些小技巧能帮到大家，祝大家考试顺利！𐟒ꀀ

成人高考数学选择题答题技巧，轻松拿分！嘿，大家好！今天咱们聊聊成人高考数学选择题那些事儿。选择题可是咱们数学考试中占比不小的部分，每题4分，想想都让人心动吧？不过，别急，咱们一步一步来，看看如何把这些分稳稳拿到手。选择题答题技巧选项有根号的，别选！𐟚늊看到选项里有根号的，直接pass掉，别浪费时间。选项有1的，选！✅ 这个可是个规律，选项里有1的，选它准没错！三个选项是正的，选中间的𐟔 如果三个选项都是正数，那就选中间的那个，正确率超高。一个正X和一个负X的组合，选中间的𐟓 这种题目最简单了，直接选中间那个，不用纠结。题目数字简单，选项复杂，反之亦然𐟧如果题目看起来数字很简单，那选项就选复杂的；反之亦然。连续三个相同选项，换个思路𐟔„ 如果连续三个题都选了同一个选项，那就换个思路，选别的。实在不确定的，选B𐟎如果以上方法都不适用，那就选B吧，虽然概率不高，但总比空着好。填空题答题技巧全都填1𐟔Ÿ 这个方法很玄乎，但确实有人蒙对过一题。反正填1也不费事，试试也无妨。大题答题技巧写个【解】字𐟓 这个大家都会吧？先写个【解】字，拿一分再说。再写已知条件𐟓‹ 把题目条件抄一遍，2-3分到手。试着分析一下𐟧 不会也要写几句话，至少能拿点辛苦分。语文答题技巧现代文阅读题𐟓– 找到问题前后处：很多答案都在文章里藏着呢。答题尽量全面：多写不扣分，少写就少得分。不会写可以抄阅读课文：有辛苦分哦！文言文翻译𐟓œ 逐字翻译：比如“予独爱莲之出淤泥而不染”，逐字翻译成现代文就是“我特别喜欢莲花从淤泥里长出来却不被污染”。作文𐟓 一定要写满字数：尽量预留40分钟到一个小时写作文。如果时间来不及，抄阅读也要抄满！写流水账也要写满！有38分的保底分哦！英语答题技巧选择题𐟔 英语有125个选择题，不会的蒙就行。答案可以多选择过去时（was、ed结尾）或者完成时（have+动词ed形式）。别都选一个选项，容易判0分。作文𐟓 同语文一样，抄阅读也要抄满！有保底辛苦分哦！不抄头不抄尾，抄中间段。从头抄到尾就太明显了！还是矜持一点吧！抄中间段就好啦！