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主对角线最新视觉报道_第二对角线(2024年12月全程跟踪)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：热点更新日期：2024-11-28

主对角线

MIT线性代数公开课第18课：行列式详解 𐟓š 这节课介绍了行列式（Determinants）的核心概念和性质，以下是详细笔记： 𐟓Œ 核心概念 1️⃣ 行列式仅适用于方阵。 2️⃣ 可逆矩阵的行列式不为零，行列式为零的矩阵是奇异矩阵。 ✏️ 重要性质单位矩阵的行列式为 1。交换矩阵的两行，行列式符号会取反。如果某行全为零，行列式的值为零。上三角矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积。 𐟧”襅쥼 矩阵相乘的行列式等于各矩阵行列式的乘积。逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。转置矩阵的行列式与原矩阵相等。 𐟒ᠥ�𙠥𛺨行列式的几何意义：它描述了线性变换对空间体积的影响。多练习矩阵行操作，掌握行列式的变化规律，帮助提升理解。 𐟓𚠥�𙠨𕄦𚐊在 YouTube 搜索“MIT Gilbert Strang Linear Algebra Lecture 18”，即可观看完整课程视频！

𐟓行列式学习笔记整理 𐟓行列式的基本概念行列式是线性代数中的重要概念，用于描述矩阵的某些性质。行列式的阶数表示为D，其中D表示行列式的值。 𐟓行列式的性质行列式具有上三角形性质，即主对角线上的元素乘积。副对角线上的元素乘积也等于行列式的值。行列式具有对角线法则，即行列式的值等于对角线元素的乘积。 𐟓行列式的计算方法行列式的计算可以通过多种方法进行，包括：使用行列式的性质进行简化计算。利用行列式的展开法则，将行列式转化为低阶行列式。利用拉普拉斯展开法，选择合适的行或列进行展开。 𐟓行列式的应用行列式在矩阵运算中有着广泛的应用，如计算矩阵的行列式值、判断矩阵的可逆性等。行列式也用于解线性方程组，通过克莱姆法则可以快速求解。 𐟓行列式的进一步学习行列式的学习需要掌握更多的概念和方法，如行列式的逆、行列式的余子式等。通过进一步的学习，可以更深入地理解行列式的本质和性质。 𐟓总结行列式是线性代数中的重要内容，通过掌握行列式的性质和计算方法，可以更好地理解和应用行列式。

行列式计算的七种方法和技巧行列式是线性代数中的重要概念，掌握其计算方法对于解决各种数学和工程问题至关重要。以下是七种常用的行列式计算方法，帮助你更好地理解和应用行列式。 𐟓œ 三阶行列式的计算三角行列式：通过将行列式转化为上三角或下三角形式，可以轻松计算其值。例如，对于三阶行列式，主对角线上的元素乘积减去副对角线上的元素乘积，即ac-bd。拉普拉斯展开：将行列式某一行（或列）的所有元素与代数余子式的乘积之和，可以化简为更简单的行列式。例如，对于三阶行列式，某一行的元素乘以该行元素的代数余子式之和。 𐟔„ 行列式的性质行列式的某一行（或列）的所有元素的公因数可以提到行列式外面。例如，对于三阶行列式，某一行的元素乘以该行元素的公因数，再乘以该行元素的代数余子式之和。行列式的两行（或列）互换，行列式的值不变。例如，对于三阶行列式，某一行的元素与另一行的元素互换，行列式的值不变。 𐟓Š 变形技巧利用行列式的变形技巧，可以将复杂的问题转化为简单的问题。例如，将主对角线元素化为1，再将其他元素化为0，可以转化为三角形行列式。利用行列式的变形技巧，可以将行列式转化为更易于计算的形式。例如，将行列式的某一行（或列）的所有元素化为相同的比例关系，可以化简为更简单的行列式。 𐟛 ️ 拆和法将行列式的某一行（或列）的元素拆分为两部分，然后分别计算其代数余子式的和。例如，对于三阶行列式，某一行的元素拆分为两部分，分别计算其代数余子式的和。 𐟓ˆ 代数余子式利用代数余子式的性质，可以将复杂的问题转化为简单的问题。例如，对于三阶行列式，某一行的元素乘以该行元素的代数余子式之和。 𐟓Š 变形技巧利用行列式的变形技巧，可以将复杂的问题转化为简单的问题。例如，将主对角线元素化为1，再将其他元素化为0，可以转化为三角形行列式。利用行列式的变形技巧，可以将行列式转化为更易于计算的形式。例如，将行列式的某一行（或列）的所有元素化为相同的比例关系，可以化简为更简单的行列式。通过掌握这些方法和技巧，你可以更有效地解决各种行列式计算问题。在实际应用中，根据问题的具体情况选择合适的方法和技巧，可以大大提高计算效率。

静物摄影布光技巧：从单灯到四灯的实战指南大家好，最近有朋友问我，静物摄影怎么布光。今天我就来分享一些我在静物摄影中的布光经验，希望能帮到大家。 𐟌ž 单灯拍摄首先，很多人可能会问，只有一盏灯能拍出好照片吗？答案是肯定的！单灯拍摄时，我通常会用裸灯加柔光屏的组合。主灯放在产品顶部，柔光屏放在裸灯前面，这样可以柔化光线。然后在产品前方放一块泡沫板或者白卡纸，这样可以补充暗部细节。这种布光方法无论是拍美食还是小首饰都非常实用，而且器材少，方便快捷。 𐟌ž 双灯拍摄双灯对角线布光是我常用的方法。我会稍微加强主光光源，另一侧用柔光箱补光。这样拍出来的产品立体感强，效果也很好。两侧布光也不会出太大问题。 𐟌ž 三灯拍摄有时候用双灯拍摄时，产品亮度够了，但四周比较暗。这时候就可以补一盏灯，打在天花板上进行漫反射，从而照亮整个环境。如果天花板比较远，可以用顶灯架把灯正对产品打光。记得用柔光箱或者柔光屏柔化光线，避免和主灯抢光。 𐟌ž 四灯拍摄四灯拍摄时，左右主灯照射产品和环境，背景用一个灯专门打背景光，侧面再用一个灯打产品的轮廓。要注意的是，轮廓光数值要控制好，避免和主灯抢光。背景灯如果离产品太近，也会影响效果，可以用泡沫板挡一下。说到这里，顺便提一下常用的柔化光线的辅件——柔光屏和柔光箱。使用柔光箱时，再加上柔光屏效果会更好。柔光屏距离灯越近，光质越硬；反之越柔。柔化光线的办法还有很多，比如打在大的泡沫板或者白墙上进行光的反射。布光不需要死板，需要慢慢根据自己的经验调整各项参数。希望这些小技巧能帮到大家！今天的分享就到这里，我们下次再见！𐟑‹

𐟎蠦—‹转图像挑战：矩阵魔法 𐟧™‍♂️ 𐟧頩☧›述：给定一个二维矩阵 matrix，表示一个图像。任务是将这个图像顺时针旋转90度。请注意，图像必须在原地旋转，也就是说，不能使用额外的矩阵来辅助旋转。 𐟓– 输入示例： [[5, 1, 9, 1], [2, 4, 8, 10], [13, 3, 6, 7], [15, 14, 12, 16]] 𐟓˜ 输出示例： [[15, 13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7, 10, 11]] 𐟒ᠦ€路分析：要将图像顺时针旋转90度，可以将其分解为两个步骤：首先按主对角线翻转，然后按中线翻转。这样就能实现顺时针旋转的效果。 𐟔砦�ꤤ𘀯𜚤𘻥﹨璧𚿧🻨𝬊遍历矩阵的每个元素，将右上角部分的元素与左下角部分的元素交换。 𐟔砦�ꤤ𚌯𜚤𘭧𚿧🻨𝬊遍历矩阵的行和列，将左半部分的元素与右半部分的元素交换。 𐟒𛠥‚考程序： m = eval(input()) # 获取输入的二维矩阵 n = len(m) # 获取矩阵的行数和列数 # 步骤一：主对角线翻转 for i in range(n): for j in range(i + 1, n): # 只处理右上角部分 m[i][j], m[j][i] = m[j][i], m[i][j] # 交换元素位置 # 步骤二：中线翻转 for i in range(n): # 处理每一行 for j in range(n // 2): # 处理左半部分，右半部分自动交换 m[i][j], m[i][n - j - 1] = m[i][n - j - 1], m[i][j] # 交换元素位置 # 注意：由于输入的矩阵可能不包含整数，这里使用了eval函数来评估输入字符串。在实际编程中，应避免使用eval，因为它存在安全风险。

6种双灯布光技巧，摄影师必备！嘿，大家好！今天我想和大家分享一些关于双灯布光的经典技巧，希望能给大家在摄影上带来一些灵感！𐟓𘊤𘻧﫨ƒŒ景灯 𐟌ˆ 这种布光方法特别适合想要一个纯净背景的拍摄。背景灯通常使用RGB摄影灯，可以打出任何你想要的颜色。这样，主体的轮廓会被清晰地勾勒出来，观众的注意力也会被吸引到主体上。主灯+侧逆光 𐟌… 侧逆光布光是对角线布光的一种，主灯放在前侧向下45度角，为面部补光。然后在主光的对角线处再放一盏灯作为辅光，打向人物。这样不仅能突出五官的立体感，还能勾勒出人物轮廓，让画面更有层次感。主灯+发丝光 𐟒ከ🙧獥𘃥…‰方法特别适合拍人像，尤其是想要突出头发和肩膀的细节。在前侧向下45度放一盏灯为面部补光，再在侧后放一盏灯作为发丝光，打向人物。这样不仅能让头发和肩膀产生柔和的高光，还能丰富发丝的细节，突出人物的身形。主灯+逆光 𐟌‡ 逆光布光可以让主体的阴影得到补光，过渡细腻，勾勒人物轮廓。在前侧向下45度放一盏灯为面部补光，再在正侧放一盏灯打向人物。这样画面不仅立体，还富有艺术感。左右夹光 𐟌Ÿ 将两个光源分别放置在人物的左侧和右侧，以对称的角度照射人物脸颊。这种布光自带神秘感，特别适合拍摄舞蹈视频时使用。左右顺光 𐟌ž 光线来自人物的左侧和右侧45Ⱟ𜌨🙦 𗧚„光线角度使得主体正面受到均匀的照明，不会产生过于强烈的阴影和高光。适合那些想要自然光效果的朋友们。希望这些布光技巧能帮到你们！如果觉得有用的话，记得点赞收藏哦~ 𐟑

Apple发布iPhone 11以来，在iPhone 12上采用与iPhone 11一样的矩形设计。垂直的广角主摄和超广角镜头设计，还有闪光灯和降噪麦克风。在iPhone 13上，Apple采用了广角主摄和超广角镜头对角线设计，当然还有闪光灯和降噪麦克风。iPhone 14和iPhone 15都采用与iPhone 13相同的摄像模组矩形设计。而iPhone 16为了拍摄在Apple Vision Pro上播放的3D空间视频，Apple回到了与iPhone 11和iPhone 12的垂直广角主摄和超广角的设计。这也是Apple在2019年iPhone 11发布以来，第2次在双摄iPhone上改变摄像模组的矩形设计。与以上所提到的iPhone 11、iPhone 12、iPhone 13、iPhone 14、iPhone 15和iPhone 16外。Apple还同时发布了iPhone 11 Pro、iPhone 12 Pro、iPhone 13 Pro、iPhone 14 Pro、iPhone 15 Pro和iPhone 16 Pro。 iPhone 11 Pro摄像模组矩形则是由广角主摄、超广角、长焦、闪光灯和降噪麦克风组成的。从iPhone 12 Pro开始，直到iPhone 16 Pro，Apple采用广角主摄、超广角、长焦、闪光灯、激光雷达和降噪麦克风的摄像模组矩形设计。 Apple在iPhone 16上采用了新的摄像模组矩形设计，这不仅能使iPhone 16拥有3D空间视频的拍摄能力，可能也吸引了不少消费者进行更换。从iPhone 11 Pro开始，到iPhone 16 Pro的摄像模组矩形设计，Apple维持了6年相似的设计。既然iPhone 16有了新的摄像模组矩形设计，那么Apple可能在iPhone 17 Pro和iPhone 17 Pro Max上对于摄像模组矩形进行重新设计，对闪光灯和激光雷达进行了位置上的调整，此举可能是为了iPhone 17 Pro的4800万像素长焦镜头。「apple」「苹果」「iPhone17Pro系列或迎重大设计变更」常德ⷦ𙖥—高尔夫旅游职业学院

7种排版技巧，让你的海报瞬间高大上！ 𐟎蠥…襌…围构图全包围构图：让你的图片素材充满整个版面，文字和其他元素环绕在图片周围，这样的视觉表现力绝对让人眼前一亮。 𐟧�𜕥Ｇ𚿥𜏦ž„图引导线：用排版线条引导观众的视线，让他们的目光跟随线条移动，最终聚焦在画面的焦点（主体）上，突出主体并串联画面元素。 𐟌篸散点式构图散点式构图：这种构图方式让画面元素自由分散，强调感性和随机性，追求新奇和动感，给人一种随意而自由的编排感。 𐟌€ 自然的现代主义对角线构图对角线构图：通过画面中两对角的连线，或者近似对角线的布局，将主体安排在对角线上，营造出立体感、延伸感和运动感。 𐟏›️ 居中构图居中构图：将主体元素放置在画面的中心位置，无论是文字还是图片素材，这种简单的构图方式能够快速吸引眼球并突出重点。 𐟔„ 左右/左中右构图左右构图：将画面分割为左右两个部分，或者通过设计元素的布局让整个画面呈现出左右的分布趋势，具有平衡和稳定的特点。 𐟔„ 上下/上中下构图上下构图：将版面分割为上下两部分，或者让画面中的元素整体呈现出上下的分布趋势，主空间承载视觉点，次空间承载阅读信息，呈现平衡而稳定的视觉效果。常用的版面分割比例有1:1、1:1.414、1:1.618、1:2、1:3等。无论你选择哪种构图方式，设计时都可以反复调整，直到找到最为合适的构图比例。记住，好的排版不仅仅是形式美，更是传递信息的重要手段！

8种双灯布光技巧，拍出惊艳人像！ 𐟓𘦃𓨦拍出漂亮的人像照片，灯光的使用非常重要。今天我们来学习8种经典的双灯布光技巧，适合新手和老手，让你轻松拍出令人惊艳的照片！ 1⃣️ 主光+逆光在人物侧前上方45Ⱖ”𞧽€盏主灯，为人物面部补光，然后在人物正后方放置一盏灯打向人物，实现唯美的逆光效果。 2⃣️ 主光+侧逆光采用对角线布光法，从人物侧前上方放置一盏主灯，再在主光对角线位置放置一盏辅灯打向人物，凸显人物轮廓，让画面更立体。 3⃣️ 主光+背景光使用纯净的背景光可以将视线更好地聚焦在被摄主体上，常用于证件照和产品白底图的拍摄。 4⃣️ 主灯+发丝灯在人物侧前上方放置一盏主灯，另外在侧逆光偏上的方向放置一盏灯打向人物头发，有效地凸显人物轮廓。 5⃣️ 左右顺光在左右前侧方各放一盏功率相同的灯，光线相对柔和均匀，阴影较浅，画面会比较平，缺乏立体感。 6⃣️ 左右夹光在人物左右两侧各放一个灯，中间部分较暗，体现出一种动感活跃的画面氛围，常用于拍摄舞蹈写真。 7⃣️ 鳄鱼光在人物正前上方45Ⱖ”𞧽€盏主灯，在人物正前下方放置一盏辅灯提亮阴影，主灯亮辅灯暗，显瘦的同时让面部受光更均匀。 8⃣️ 上下平均布光在人物正前上方和下方各放置一个功率相同的灯，对比鳄鱼光面部更亮了，适合五官较为立体的脸型。更多布光知识，欢迎持续关注和学习！

视传考研手绘素材：灵感积累与技巧提升 𐟎訉𒥽馐�：这张图片以红色和蓝色为主色调，形成强烈的对比效果。红色象征热情、自信和活力，而蓝色则代表理智、平静和深沉。这种色彩搭配不仅表现出女性的自信和活力，还传达出对工作的专注和热情。红蓝配色给人一种冬天红灯笼的感觉，充满克制的热情。 𐟎覞„图技巧：画面采用了对角线构图，将画面分为两个部分，形成明显的分割线，增强了画面的生动性和空间感。这种构图方法突出了空间感，让画面更加有趣。 𐟎觔𛩝⥅ƒ素：两个女性站在一座类似江南水乡小桥流水人家的建筑前，背景是房屋、花朵及植物。她们穿着不同的服装，手拿着手机，代表着网上购物和乡村振兴的结合。这种构图和色彩搭配都强调了女性的职业和自信，同时也表现出对自然美的欣赏和追求。 𐟎褸𛩢˜意义：图片的主题可能是关于女性的职业、自信和对自然美的追求。通过描绘两位站在建筑前的女性，表现出对工作的专注和热情。同时，背景中的雪山和海洋也强调了自然美的重要性和价值。这种主题与我们每个人的生活经历相关，能够引起观众的共鸣。 𐟎襀𜥾—学习的地方：作为考研手绘素材，这张图片具有很高的借鉴价值。首先，它通过独特的对角线构图方式表现了画面的空间感和层次感。其次，色彩搭配也非常出色，通过红蓝双色调的对比突显出了画面的生动性和形象性。此外，图片中女主角的服装和配饰也值得我们学习和借鉴，如何通过服装和配饰来表现人物的个性和气质是值得我们在创作中考虑的重要因素。同时，可以学习如何在构图中更好地运用对角线来表现画面层次感和深度的方法。

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