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正负惯性指数权威发布_矩阵相似(2024年12月精准访谈)

内容来源：网络红人排行榜所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

正负惯性指数

矩阵的等价、相似、合同关系总结𐟓š 在线性代数中，矩阵的等价、相似和合同关系是几个重要的概念。以下是对这些关系的总结： ✅1. 相似矩阵必定等价，合同矩阵也必定等价； ✅2. 在没有其他前提条件的情况下，相似和合同之间没有必然联系。可以找到相似但不合同的矩阵，也可以找到合同但不相似的矩阵； ✅3. 对于实对称矩阵，相似必定意味着合同； ✅4. 利用正负惯性指数来判断两个矩阵是否合同，这种方法仅适用于实对称矩阵； ✅5. 与对称矩阵合同的矩阵，也一定是对称矩阵。换句话说，对称矩阵和不对称矩阵永远不可能合同； ✅6. 合同的定义中，并未限制A和B必须是实对称矩阵，即使在考纲中也未有限制。利用这些知识点，可以快速排除一些选择题选项。例如，利用实对称矩阵正负惯性指数相同的性质来判断是否合同，或者利用合同矩阵对称性一致的性质来排除非对称矩阵选项。

复盘14作业+2007年真题，10题，矩阵相似特征值相等，我做的时候想的是正负惯性指数了，线代知识有点忘了[苦涩][苦涩][苦涩]，题19之前听过申哥讲的直播，当时有一道题就是直接带进去和这个弄混了，首先应该是降阶p＝y导。二重积分主要还是分析错了，这两天考的卷子二重积分都没做对，139的二重积分计算做套卷之前都做出来了，对于绝对值这类二重积分比较薄弱，一元积分之前也有点害怕，现在会做了，复盘作业那道题就做出来了，二重积分的绝对值题目得补一补，真题挺爱考的还[泪][泪][泪]。23题思路会，a的结果也讨论出来了，最后验算是否为公共解的时候，没有想到将方程的解表示，答案上是直接把方程加进去进行初等变换，还是想少了。24题死活没想出来怎么做后面的。明天会把这几次考的卷子做题同意整理，二重积分的题目这几年的都重做一遍。今天吃完饭忘记打印卷子了，我周一考一下，再给冰姐看看，希望我能做完，虽然看他们做的挺难受，但是我还是想试一下[doge][doge]@考研数学冰冰老师

李林数三2023第四套复盘：最难过的一集 1. 𐟓ˆ一点很强是推不出区间的，但可以利用一阶导函数极限的保号性来推邻域。 𐟔搞了个特殊函数，结果没做对。 𐟓š积累题。 𐟧™里需要转化成一元极值来判断，B^2-AC判断不出来是因为大小未知，属于积累题。 𐟔„简单题。 𐟧Ž面那个跟1/n比较就好了，讨论一下p能不能取0。 𐟧𝨌ƒ德蒙德行列式的转置，然后罗尔。 𐟧†后面的配方，看正负惯性指数，2正一负，那么A行列式肯定是负的，a小于0。 𐟓ˆ结论，108上面有，直接想正态分布，a就是u。 𐟧‡准化就行了。 𐟧š积分定义，用敌进我退换元用错了，麻了。 𐟧函数求导，后面那个f（0）肯定是0的不然怎么凑导数定义。 𐟧𔦎姧賂†发现变成二重积分，然后重新定上下限。 𐟧知道，看答案吧。 𐟧𔦎娮𞁽E，然后求A伴随和B伴随，发现其实也是单位阵。 𐟧™到烂了。 𐟧‚导，然后代入-x，解出f（x），后面的就是常规操作。 𐟧—错，要用对称性消掉一部分，忘记了，真是服了。 𐟧줸€问分部，第二问设出来，没做。 𐟧€单题了。求出之后换元然后点火。 𐟧€单题。后面那个东西就是说明他是个正定阵，然后和单位阵合同。 𐟧€单题，这题可以一眼看出z是正太。

正负惯性指数求助就是这种化标准型的题目我记得我之前看过某个老师讲的一种做法（如图）就是从左上往下依次画分块矩阵，算分块矩阵的特征值，特征值是正就是有一个正惯性指数，反之一个负的。用这个方法做了好久的题了，基本上都能做对，但是今天做了一题发现不对（图二）。在网上也没找到那个做法了，迷茫了，难道我一直在用错的方法写题吗顶一下

刚结束完?四卷二的模考，简单说一下(数二) 这次就不放分数了，已经到现在了，分数没有任何意义，查缺补漏最重要说到补漏，符号差我还不知道是啥，只是本能的感觉是正负惯性指数相减，选择题我感觉出的挺有新意，都错在选择上了总体我感觉不是很难，但也有新题，只能说?四还是非常值得练练的如果你在李林四和?四间犹豫，那我只能说选择?四，毕竟张宇会创新，而李林基本上吃老本

我的推导哪里出问题了这道题答案选d 我也认可答案但答案跟我的思路方法不一样，所以想问一下大佬，我哪步错了

如何评价海鲜老师的四套卷？怎么还能搬出个符号差出来的？

这里r=1 就只有一个非0特征值为啥题目答案正负惯性指数各为1

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